## 【学习笔记】[AGC063E] Child to Parent

news/2024/2/25 14:07:20/文章来源:https://blog.csdn.net/cqbzlydd/article/details/135633089

f u , i = ∑ f u , i − k r × g v . k f_{u,i}=\sum f_{u,i-kr}\times g_{v.k}

F u ( x ) = ∑ f u , i x i G u ( x ) = ∑ g u , i x i F_u(x)=\sum f_{u,i}x^i\\G_u(x)=\sum g_{u,i}x^i

F u ( x ) ← ∏ G v ( x ) F u ( x ) ← x a i F u ( x r ) G u ( x ) ← F u ( x ) + F u ( 1 ) − F u ( x ) 1 − x F_u(x)\gets \prod G_v(x)\\F_u(x)\gets x^{a_i}F_u(x^r)\\ G_u(x)\gets F_u(x)+\frac{F_u(1)-F_u(x)}{1-x}

F u ′ ( x ) ← ∏ G v ′ ( x ) F'_u(x)\gets \prod G'_v(x)\\

F u ′ ( x ) = F u ( x + 1 ) = ∏ G v ( x + 1 ) = ∏ G v ′ ( x ) F'_u(x)=F_u(x+1)=\prod G_v(x+1)=\prod G'_v(x)

F u ′ ( x ) ← ( x + 1 ) a i F u ′ ( ( x + 1 ) r − 1 ) F_u'(x)\gets (x+1)^{a_i}F_u'((x+1)^r-1)

F u ′ ( x ) = F u ( x + 1 ) = ( x + 1 ) a i F u ( ( x + 1 ) r ) = ( x + 1 ) a i F u ′ ( ( x + 1 ) r − 1 ) F'_u(x)=F_u(x+1)=(x+1)^{a_i}F_u((x+1)^r)=(x+1)^{a_i}F_u'((x+1)^r-1)

G u ′ ( x ) = F u ′ ( x ) + F u ′ ( 0 ) − F u ′ ( x ) − x G'_u(x)=F'_u(x)+\frac{F'_u(0)-F'_u(x)}{-x}

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=998244353;
int n,fa[305],dep[305];
ll r,fac[305],inv[305],ifac[305],to[305][305],f[305][305],g[305][305],a[305],res;
vector<int>G[305];
ll fpow(ll x,ll y=mod-2){ll z(1);for(;y;y>>=1){if(y&1)z=z*x%mod;x=x*x%mod;}return z;
}
ll binom(int x,int y){if(x<0||y<0||x<y)return 0;return fac[x]*inv[y]%mod*inv[x-y]%mod;
}
void init(int n){fac[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;inv[n]=fpow(fac[n]);for(int i=n;i>=1;i--)inv[i-1]=inv[i]*i%mod;ifac[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++)ifac[i]=mod-ifac[mod%i]*(mod/i)%mod;
}
void dfs(int u){f[u][0]=1;for(auto v:G[u]){dep[v]=dep[u]+1,dfs(v);memset(f[0],0,sizeof f[0]);for(int i=0;i<=dep[v];i++)for(int j=0;i+j<=dep[v];j++)(f[0][i+j]+=f[u][i]*g[v][j])%=mod;memcpy(f[u],f[0],sizeof f[0]);}memset(f[0],0,sizeof f[0]);for(int i=0;i<=dep[u]+1;i++)for(int j=0;j<=dep[u]+1;j++)(f[0][j]+=f[u][i]*to[i][j])%=mod;memset(f[u],0,sizeof f[u]);ll mul=1;for(int i=0;i<=dep[u]+1;i++){for(int j=0;i+j<=dep[u]+1;j++)(f[u][i+j]+=mul*f[0][j])%=mod;mul=mul*(a[u]-i)%mod*ifac[i+1]%mod;}for(int i=0;i<=dep[u];i++)g[u][i]=(f[u][i]+f[u][i+1])%mod;
}
signed main(){//freopen("data.in","r",stdin);ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);cin>>n;for(int i=2;i<=n;i++)cin>>fa[i],G[fa[i]].pb(i);cin>>r;init(n);to[0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=i;j++){ll mul=1;int sgn=(i-j&1)?-1:1;for(int k=0;k<=n;k++){(to[i][k]+=sgn*binom(i,j)*mul)%=mod;mul=mul*((j*r-k)%mod)%mod*ifac[k+1]%mod;}}}for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];dfs(1);cout<<(f[1][0]+mod)%mod;
}


### Java NIO （二）NIO Buffer类的重要方法

1 allocate()方法 在使用Buffer实例前&#xff0c;我们需要先获取Buffer子类的实例对象&#xff0c;并且分配内存空间。需要获取一个Buffer实例对象时&#xff0c;并不是使用子类的构造器来创建&#xff0c;而是调用子类的allocate()方法。 public class AllocateTest {static…

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FPGA的构成 基本逻辑单元CLB CLB是FPGA的基本逻辑单元&#xff0c; 一个 CLB 包括了 2 个 Slices&#xff0c;所以知道Slices的数量就可以知道FPGA的“大概”逻辑资源容量了。一个 Slice 等于 4 个6输入LUT8个触发器(flip-flop)算数运算逻辑&#xff0c;每个 Slice 的 4 个触发…

### MR-GCN

∘ Φ \circ_Φ ∘Φ​ denotes a convolution Let b l o c k d i a g blockdiag blockdiag(A) be a n1n3-by-n2n3 block diagonal matrix&#xff0c; f o l d fold fold indicate its inverse operator diagonal degree tensor D \mathcal{D} D 作者未提供代码

### ASP.NET Core 的 Web Api 实现限流 中间件

Microsoft.AspNetCore.RateLimiting 中间件提供速率限制&#xff08;限流&#xff09;中间件。 它是.NET 7 以上版本才支持的中间件&#xff0c;刚看了一下&#xff0c;确实挺好用&#xff0c;下面给大家简单介绍一下&#xff1a; RateLimiterOptionsExtensions 类提供下列用…