力扣67. 二进制求和算法

news/2024/2/29 15:15:04/文章来源:https://blog.csdn.net/m0_62856417/article/details/135563401

一、【写在前面】

这道题需要,给你两个字符串比如

a = "1010", b = "1011"

答案是:"10101"

然后需要你给出计算结果,那么我们很容易想到两种做法

1. 调库做法:直接转化为整数,然后用内置函数做进制转换直接计算出结果

2. 计算做法:将十进制思维移植过来,对每一位加并且做carry操作,最后得出结果

笔者最初是这么做的,不过这样出来的时间和空间复杂度比较差劲,看到了一种非常巧妙的方法,这里分享给大家。

二、【代码给出】

我把注释写的全一点,这样:这个算法的本质就是不断重复无进位加,直到carryflag没有信息为止。

举个例子,这个例子最后计算出来是1100011

101011 + 111000

首先做无进位加(与),得到:ans = '0b10011' ;carry = 010011 << 1 = '0b1010000'

ans和carry继续做无进位加,得到:ans = '0b1000011' ; carry = 10000 << 1 = '0b100000'

继续重复 ans = '0b1100011';carry = 0 << 1 = '0b0'

class Solution:def addBinary(self, a: str, b: str) -> str:# carry_flags = 0b0000 # carry_flag 形如xxflag的这种形式会在接触到底层时大量看见a , b =int(a,2),int(b,2) # 先做进制转换,转到二进制# 预计算一下ans和carry# 为什么要用异或,因为异或可以视为没有进位的加法# 然后把进位信息存到carryflag中,直接做“与”,同1为1,然后左移一位,刚好可以作为进位,是不是很巧妙ans , carry_flags = a^b ,  (a&b) << 1    while carry_flags:    # 然后就是不断重复carry和ans的无进位加,直到没有进位信息,加法就完成了temp_ans =  ans ^ carry_flagscarry_flags = (ans&carry_flags) << 1ans = temp_ansreturn bin(ans)[2::]    # 直接返回会有0b1111,可以类比0xfff,所以需要切掉前面两个字符

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