已知
2cos2+3cosasina−3sin2a=1,并且a∈(−32π,−π)2cos^{2}+3cosasina-3sin^{2}a=1 ,并且a\in(-\frac{3}{2}\pi,-\pi) 2cos2+3cosasina−3sin2a=1,并且a∈(−23π,−π)
求
2sin(π−a)−3sin(π2+a))4sina−9cosa\frac{2sin(\pi-a)-3sin(\frac{\pi}{2}+a))}{4sina-9cosa} 4sina−9cosa2sin(π−a)−3sin(2π+a))
chatGPT回复：
注意到 a∈(−32π,−π)a\in(-\frac{3}{2}\pi,-\pi)a∈(−23π,−π)，因此 sina<0\sin a<0sina<0。然后有
因此 2sin(π−a)−3sin(π2+a)4sina−9cosa=−12\dfrac{2\sin(\pi-a)-3\sin(\frac{\pi}{2}+a)}{4\sin a-9\cos a}=-\dfrac{1}{2}4sina−9cosa2sin(π−a)−3sin(2π+a)=−21。
