题目详情：

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

代码实现：

class Solution {   public int coinChange(int[] coins, int amount) {  // 如果需要凑齐的金额为0或负数，则不需要任何硬币，直接返回0  if (amount < 1) {  return 0;  }  // 调用私有方法，并传入一个初始化的计数数组  return coinChange(coins, amount, new int[amount]);  }  // 私有方法，用于递归地求解最少的硬币数量  private int coinChange(int[] coins, int rem, int[] count) {  // 如果剩余金额小于0，说明当前的选择组合无法凑齐目标金额，返回-1  if(rem < 0) {  return -1;  }  // 如果剩余金额等于0，说明已经凑齐目标金额，返回0  if (rem == 0) {  return 0;  }  // 如果之前已经计算过当前剩余金额的最少硬币数量，则直接返回该值  if (count[rem - 1] != 0) {  return count[rem - 1];  }  // 初始化最少硬币数量为最大整数值  int min = Integer.MAX_VALUE;  // 遍历每种硬币  for (int coin : coins) {  // 递归调用，传入剩余金额减去当前硬币的面值，并更新最少硬币数量  int res = coinChange(coins, rem - coin, count);  // 如果当前组合是有效的（即res大于等于0），并且比之前的组合更优（即res小于min），则更新min  if (res >= 0 && res < min) {  min = 1 + res;  }  }  // 将当前剩余金额的最少硬币数量保存到计数数组中  count[rem - 1] = (min == Integer.MAX_VALUE) ? -1 : min;  // 返回当前剩余金额的最少硬币数量  return count[rem - 1];  }  
}