【代码随想录算法训练营Day33】1005.K次取反后最大化的数组和；134.加油站；135.分发糖果

news/2024/7/27 11:32:15/文章来源:https://blog.csdn.net/Tammy2001/article/details/136448569

❇️Day 33 第八章贪心算法 part03

✴️今日任务

1005.K次取反后最大化的数组和
134.加油站
135.分发糖果

❇️1005. K次取反后最大化的数组和

本题简单一些，估计大家不用想着贪心，用自己直觉也会有思路。
题目链接：https://leetcode.cn/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV138411G7LY
文章链接：https://programmercarl.com/1005.K%E6%AC%A1%E5%8F%96%E5%8F%8D%E5%90%8E%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8C%96%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%92%8C.html

自己的思路

先对数组进行排序
先对负数从小到大依次进行反转，
当负数被反转完了还需要反转的话，就不停反转绝对值最小的一个数（跳出循环重新排序）

自己的代码（✅通过98.38%）

踩坑：

没考虑k > nums.length的情况，应该把重新排序放在for循坏外

public static int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {int sum = 0;//先对数组进行排序Arrays.sort(nums);//System.out.println(Arrays.toString(nums));//对数组中的负数进行反转for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if(k > 0){if(nums[i] < 0){nums[i] = -nums[i];k --;//System.out.println("翻转："+Arrays.toString(nums));}//当没有负数但还需要反转时跳出循环else{break;}}}//跳出循环找最小的正数Arrays.sort(nums);//System.out.println("重新排序："+Arrays.toString(nums));//根据反转的次数判断第一个数的正负if(k % 2 == 0){sum += nums[0];}else{sum += -nums[0];}for (int i = 1; i < nums.length; i++) {sum += nums[i];}return sum; } 随想录思路 与我自己的大差不差 随想录代码 public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int K) {// 将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小nums = IntStream.of(nums).boxed().sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1)).mapToInt(Integer::intValue).toArray();int len = nums.length;      for (int i = 0; i < len; i++) {//从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--if (nums[i] < 0 && K > 0) {nums[i] = -nums[i];K--;}}// 如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完if (K % 2 == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];return Arrays.stream(nums).sum();}

❇️134. 加油站

本题有点难度，不太好想，推荐大家熟悉一下方法二
题目链接：https://leetcode.cn/problems/gas-station/
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1jA411r7WX
文章链接：https://programmercarl.com/0134.%E5%8A%A0%E6%B2%B9%E7%AB%99.html

随想录思路

贪心算法（方法一）

直接从全局进行贪心选择，情况如下：

如果gas的总和小于cost总和，那么无论从哪里出发，一定是跑不了一圈的
rest[i] = gas[i]-cost[i]为一天剩下的油，i从0开始计算累加到最后一站，如果累加没有出现负数，说明从0出发，油就没有断过，那么0就是起点。
如果累加的最小值是负数，汽车就要从非0节点出发，从后向前，看哪个节点能把这个负数填平，能把这个负数填平的节点就是出发节点。
其实我不认为这种方式是贪心算法，因为没有找出局部最优，而是直接从全局最优的角度上思考问题。

贪心算法（方法二）

可以换一个思路，首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈，说明各个站点的加油站剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。
每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。
i从0开始累加rest[i]，和记为curSum，一旦curSum小于零，说明[0, i]区间都不能作为起始位置，因为这个区间选择任何一个位置作为起点，到i这里都会断油，那么起始位置从i+1算起，再从0计算curSum。
如图：
在这里插入图片描述

那么为什么一旦[0，i]区间和为负数，起始位置就可以是i+1呢，i+1后面就不会出现更大的负数？
如果出现更大的负数，就是更新i，那么起始位置又变成新的i+1了。

局部最优：当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0，起始位置至少要是i+1，因为从i之前开始一定不行
全局最优：找到可以跑一圈的起始位置

总结：

定义rest[i] = gas[i]-cost[i]为一天剩下的油，curSum为rest当前累加的总和
当数组rest所有总和小于0时，说明走不了一圈
当curSum < 0时，再向后找开头

自己的代码（✅通过90.12%）

public static int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {int curSum = 0;int startIndex = 0;int[] rest = new int[gas.length];int sum = 0;for (int i = 0; i < gas.length; i++) {rest[i] = gas[i] - cost[i];sum += rest[i];}if(sum < 0) return -1;for (int i = 0; i < rest.length; i++) {curSum += rest[i];if(curSum < 0){curSum = 0;startIndex = i + 1;}}return startIndex;
}

随想录代码

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {int curSum = 0;int totalSum = 0;int index = 0;for (int i = 0; i < gas.length; i++) {curSum += gas[i] - cost[i];totalSum += gas[i] - cost[i];if (curSum < 0) {index = (i + 1) % gas.length ;curSum = 0;}}if (totalSum < 0) return -1;return index;
}

其他方法

class Solution {public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {int n = gas.length;// 相当于图表中的坐标点和最低点int sum = 0, min = 0;int start = 0;for(int i = 0; i < n; i++) {sum += gas[i] - cost[i];if(sum < min) {// 经过第i个站点后遇到新低// 所以i+1个站点就是最低点min = sum;start = i + 1;}}if(sum < 0) return -1;return start % n;}
}

❇️135. 分发糖果

本题涉及到一个思想，就是想处理好一边再处理另一边，不要两边想着一起兼顾，后面还会有题目用到这个思路
题目链接：https://leetcode.cn/problems/candy/
视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ev4y1r7wN
文章链接：https://programmercarl.com/0135.%E5%88%86%E5%8F%91%E7%B3%96%E6%9E%9C.html

自己的思路

一次只考虑两个小孩
- ratings[i - 1] > ratings[i]时i - 1给2，i给1
  - 当ratings[i] > ratings[i + 1]时，前面所有小孩都多给一个（有问题），sum + i + 1
- ratings[i - 1] < ratings[i]时i - 1给1，i+1给2
所以一开始定义sum = 1，定义preCount = 1，从ratings[1]开始遍历
- ratings[i] < ratings[i - 1]时，sum += i + preCount + 1
- ratings[i] > ratings[i - 1]时，sum += i + 1
不太对，看视频吧

随想录思路

这道题目一定是要确定一边之后，再确定另一边，例如比较每一个孩子的左边，然后再比较右边，如果两边一起考虑一定会顾此失彼。

先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）
1. 局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果
2. 全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果。
再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）

遍历顺序这里有同学可能会有疑问，为什么不能从前向后遍历呢？
因为 rating[5]与rating[4]的比较要利用上 rating[5]与rating[6]的比较结果，所以要从后向前遍历。
如果从前向后遍历，rating[5]与rating[4]的比较就不能用上 rating[5]与rating[6]的比较结果了

如图：
在这里插入图片描述

所以确定左孩子大于右孩子的情况一定要从后向前遍历！

如果 ratings[i] > ratings[i + 1]
- candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1)

如图：
在这里插入图片描述

随想录代码

class Solution {/**分两个阶段1、起点下标1 从左往右，只要 右边 比 左边 大，右边的糖果=左边 + 12、起点下标 ratings.length - 2 从右往左， 只要左边 比 右边 大，此时 左边的糖果应该 取本身的糖果数（符合比它左边大） 和 右边糖果数 + 1 二者的最大值，这样才符合 它比它左边的大，也比它右边大*/public int candy(int[] ratings) {int len = ratings.length;int[] candyVec = new int[len];candyVec[0] = 1;for (int i = 1; i < len; i++) {candyVec[i] = (ratings[i] > ratings[i - 1]) ? candyVec[i - 1] + 1 : 1;}for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);}}int ans = 0;for (int num : candyVec) {ans += num;}return ans;}
}