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2367. 算术三元组的数目

题目描述

给你一个下标从 0 开始、严格递增 的整数数组 nums 和一个正整数 diff 。如果满足下述全部条件，则三元组 (i, j, k) 就是一个 算术三元组 ：

i < j < k ，
nums[j] - nums[i] == diff 且
nums[k] - nums[j] == diff
返回不同 算术三元组 的数目。

示例 1：
输入：nums = [0,1,4,6,7,10], diff = 3
输出：2
解释：
(1, 2, 4) 是算术三元组：7 - 4 == 3 且 4 - 1 == 3 。
(2, 4, 5) 是算术三元组：10 - 7 == 3 且 7 - 4 == 3 。

示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,8,9], diff = 2
输出：2
解释：
(0, 2, 4) 是算术三元组：8 - 6 == 2 且 6 - 4 == 2 。
(1, 3, 5) 是算术三元组：9 - 7 == 2 且 7 - 5 == 2 。

提示：
3 <= nums.length <= 200
0 <= nums[i] <= 200
1 <= diff <= 50
nums 严格 递增

求解思路&实现代码&运行结果

暴力模拟

求解思路

1. 根据题目的要求直接通过三层循环模拟即可。
2. 时间复杂度O(n^3)，需要通过三层循环进行暴力模拟。
3. 空间复杂度(1),只需要常数的额外空间。

实现代码

class Solution {public int arithmeticTriplets(int[] nums, int diff) {int cnt=0,n=nums.length;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){for(int k=j+1;k<n;k++){if(nums[j] - nums[i] == diff && nums[k] - nums[j] == diff) cnt++;}}}return cnt;}
}

运行结果

Hash表

求解思路

1. 对题目中给定的公式进行一个变形，nums[j] - nums[i] == diff 《=公式变形=》 nums[j] = nums[i] + diff ；nums[k] - nums[j] == diff 《=公式变形=》 nums[k] = nums[j] + diff 《=公式继续变形=》nums[k] = nums[j] + 2 *diff；
2. 接下来我们可以从左向右遍历我们的数组中的元素，在遍历的过程中我们可以将元素放入到哈希表set中，然后枚举nums 中的每个元素 x(nums[i])，判断 nums[i]+diff(nums[j]), x+diff+diff (nums[k])是否在集合中，如果在集合中，对其进行计数。枚举结束后，返回答案。
3. 时间复杂度O(n)，只需要遍历枚举我们的num数组就可以。
4. 空间复杂度O(n), 需要借助额外的集合空间。

实现代码

class Solution {public int arithmeticTriplets(int[] nums, int diff) {Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();for (int x : nums) set.add(x);int ans = 0;for (int num : nums) {if (set.contains(num + diff) && set.contains(num + 2 * diff)) ans++;}return ans;}
}

运行结果

共勉

最后，我想送给大家一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！