DenseNet - 稠密神经网络

ResNet极大地改变了如何参数化深层网络中函数的观点。 稠密连接网络（DenseNet） [Huang et al., 2017]在某种程度上是ResNet的逻辑扩展。

类似于ResNet神经网络的核心公式: $f(x)=g(x)+x$ 累加方法突出特征 ，DenseNet神经网络使用的方式则是拼接的方法(cat):

$$\mathbf{x}\to \left[\mathbf{x},f_1(\mathbf{x}),f_2([\mathbf{x},f_1(\mathbf{x})]),f_3([\mathbf{x},f_1(\mathbf{x}),f_2([\mathbf{x},f_1(\mathbf{x})])]),\dots \right].$$

它们的关系如下图:

最后，将这些展开式结合到多层感知机中，再次减少特征的数量。

实现起来非常简单：我们不需要添加术语，而是将它们连接起来。 DenseNet这个名字由变量之间的 “稠密连接” 而得来，最后一层与之前的所有层紧密相连。 稠密连接如下图所示。

稠密网络主要由2部分构成：稠密块（dense block）和过渡层（transition layer）。 前者定义如何连接输入和输出，而后者则控制通道数量，使其不会太复杂。

稠密块体

引入依赖

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

稠密块中的卷积层

DenseNet使用了ResNet改良版的“批量规范化、激活和卷积”架构。 我们首先实现一下这个架构。

#主要包含三个部分：批量规范化->ReLU激活函数->3*3卷积层，但不改变数据形状
def conv_clock(input_channels, num_channels):return nn.Sequential(nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=3, padding=1))

稠密块

一个稠密块由多个卷积块组成，每个卷积块使用相同数量的输出通道。 然而，在前向传播中，我们将每个卷积块的输入和输出在通道维上连结。

class DenseBlock(nn.Module):def __init__(self, num_convs, input_channels, num_channels):super(DenseBlock, self).__init__()layer = []for i in range(num_convs):layer.append(conv_clock(i * num_channels + input_channels,num_channels))self.net = nn.Sequential(*layer)def forward(self, X):for blk in self.net:Y = blk(X)#连接通道维度上每个块的输入和输出X = torch.cat((X, Y), dim=1)return X

卷积块的通道数控制了输出通道数相对于输入通道数的增长，因此也被称为增长率(growth rate)。

blk = DenseBlock(2, 3, 10)
X = torch.randn(4, 3, 8, 8)
Y = blk(X)
Y.shape

torch.Size([4, 23, 8, 8])

过渡层

由于每个稠密块都会带来通道数的增加，使用过多则会过于复杂化模型。 而过渡层可以用来控制模型复杂度。 它通过 $1\times 1$ 卷积层来减小通道数，并使用步幅为 2 的平均汇聚层减半高和宽，从而进一步降低模型复杂度。

def transition_block(input_channels, num_channels):return nn.Sequential(nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=1),nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2))                                  #执行平均池化层时，像素大小会减半。

对上一个例子中稠密块的输出使用通道数为10的过渡层。 此时输出的通道数减为10，高和宽均减半。

blk = transition_block(23, 10)
blk(Y).shape

torch.Size([4, 10, 4, 4])

DenseNet模型

我们来构造DenseNet模型。DenseNet首先使用同ResNet一样的单卷积层和最大汇聚层。

b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

接下来，类似于ResNet使用的4个残差块，DenseNet使用的是4个稠密块。 与ResNet类似，我们可以设置每个稠密块使用多少个卷积层。 这里我们设成4，从而与ResNet-18保持一致。 稠密块里的卷积层通道数（即增长率）设为32，所以每个稠密块将增加128个通道。

在每个模块之间，ResNet通过步幅为2的残差块减小高和宽，DenseNet则使用过渡层来减半高和宽，并减半通道数。

# num_channels 为当前的通道数
num_channels, growth_rate = 64, 32
num_convs_in_dense_block = [4, 4, 4, 4]blks = []for i, num_convs in enumerate(num_convs_in_dense_block):blks.append(DenseBlock(num_convs, num_channels, growth_rate))#上一个稠密块的输出通道数num_channels += num_convs * growth_rate#在稠密块之间添加一个转换层， 使通道数减半if i != len(num_convs_in_dense_block) - 1:blks.append(transition_block(num_channels, num_channels // 2))num_channels = num_channels // 2

定义模型

net = nn.Sequential(b1, *blks, nn.BatchNorm2d(num_channels), nn.ReLU(),nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)), nn.Flatten(),nn.Linear(num_channels, 10))

测试模型的输出形状

X = torch.rand((1, 1, 96, 96))for layer in net:X = layer(X)print(layer.__class__.__name__, 'output shape:\t', X.shape)

Sequential output shape:	 torch.Size([1, 64, 24, 24])
DenseBlock output shape:	 torch.Size([1, 192, 24, 24])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 96, 12, 12])
DenseBlock output shape:	 torch.Size([1, 224, 12, 12])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 112, 6, 6])
DenseBlock output shape:	 torch.Size([1, 240, 6, 6])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 120, 3, 3])
DenseBlock output shape:	 torch.Size([1, 248, 3, 3])
BatchNorm2d output shape:	 torch.Size([1, 248, 3, 3])
ReLU output shape:	 torch.Size([1, 248, 3, 3])
AdaptiveAvgPool2d output shape:	 torch.Size([1, 248, 1, 1])
Flatten output shape:	 torch.Size([1, 248])
Linear output shape:	 torch.Size([1, 10])

训练模型

lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

可以看到，DenseNet神经网络在Fashion-MNIST数据集上迭代10次时较不稳定，训练集准确度为0.948, 测试集准确度为0.765。

迭代次数为20次的训练结果，如下

可见，训练集准确度为0.978，测试集准确度为0.907。

小结

1.在跨层连接上，不同于ResNet中将输入与输出相加，稠密连接网络（DenseNet）在通道维上连结输入与输出。

2.DenseNet的主要构建模块是稠密块和过渡层。

3.在构建DenseNet时，我们需要通过添加过渡层来控制网络的维数，从而再次减少通道的数量。