简单选择排序
思想:默认0号位,定义为min,再从第二位起,遍历所有,找到一个更小的,把下标赋给min,遍历结束,如果当前i下标的值不是min,则说明min更新,有更小的值的下标,所以min值和i值交换。
简单选择排序:每一次将待排序序列中最小值和待排序序列中第一个值进行交换 直到完全有序即可 时间复杂度O(n^2) 空间复杂度O(1) 不稳定
例如
访问的是下标。
void SelectSort(int* arr, int len)
{for (int i = 0; i < len - 1; i++){int min = i;//初始min给第一个数的下标。for (int j = i + 1; j < len - 1; j++){ //如果从第二个数开始遍历找到后面所有数中的最小数if (arr[j] < arr[min]){ //在和arr[min]比较,更小则将该数下标给minmin = j;}}if (i != min){ //如果min更新,那么就说明后面的值小于当前的i下标的值,就进行交换。Swap(arr[min], arr[i]);}}
}
堆排序
思路:
将一维数组臆想成一个完全二叉树,再将其调整为大顶堆,再将根节点和尾节点进行交换,再次进行调整,这样循环往复,直至将其调整为完全有序 时间复杂度O(nlogn) 空间复杂度O(1) 不稳定
堆:是基于完全二叉树的数据结构,分为大根堆和小很堆。
堆排序:就是基于这种数据结构产生的一种排序算法。
大根堆:每个结点的值都大于它的左子树和右子树。
小根堆:每个结点的值都小于它的左子树和右子树
只关注:父子结点的关系,不关注左右子数的大小关系
示例图如下:
大根堆:
小根堆:
叶子结点,就是最末端的结点,没有枝杈的结点。
通过父节点的坐标,推出子节点的下标。
i = 0; 父节点下标
左子树为:2i+1
右子树为:2i+2;
父结点下标:(i-1)/2 (i为下标元素)
升序用大根堆。
降序用小根堆。
例如:7 12 5 27 9 14 31 2 11 0
- 调整为大根堆
void HeapAjust(int arr[], int start, int end)
{int tmp = arr[start]; //抓起待比较的结点for(int i = start * 2 + 1; i <= end; i = start * 2 + 1){ //左子树的结点 //精髓if (i < end && arr[i] < arr[i + 1]){ //左右子树相比 ,右子树比左子树大i++;}//如果if为假,代表要么右孩子不存在,要么右孩子存在,但是小于左孩子//此时 i 保存的是左右孩子中较大的值的下标//接着让父子比较if (arr[i] > tmp){arr[start] = arr[i]; //如果父结点小于左子树start = i;}else{break;}}arr[start] = tmp;
}//此时for循环退出,要么触底,要么if(arr[i]>tmp)为假,break跳出循环
void HeapSort(int arr[], int len)
{//调整为大顶堆for (int i = (len - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)//(len-1-1)/2最后一个非叶子结点//(len-1)/2最后一个叶子结点{HeapAjust(arr, i, len - 1);}
- 头尾节交换完,再次调整为大根堆。
//根节点 和尾结点交换for (int i = 0; i < len - 1; i++){int tmp = arr[0];arr[0] = arr[len - 1 - i];//首尾结点交换arr[len - 1 - i] = tmp;//再次调整为大顶堆HeapAjust(arr, 0, (len - 1 - i) - 1);}
}