打印数组的所有子集

作者：Grey

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无重复值情况

题目描述见: LeetCode 78. Subsets

主要思路

定义递归函数

void p(int[] arr, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result)

递归含义是：数组arr从i往后开始收集所有的子集，i之前生成的子集是pre，所有生成的子集都存在result中，

base case 就是，当i来到arr.length位置的时候，此时，已经没有选的字符了，将收集到的pre加入result中，

针对普遍情况，可能性有两种，第一种，不要选择i位置的元素，那么接下来直接调用p(arr, i + 1, pre, result)

第二种情况，选择i位置的元素，则将i位置的元素加入pre的下一个位置中，即:pre.addLast(arr[i])，然后去下一个位置做决策，即p(arr, i + 1, pre, result)。

第二种情况中，不要忘记选择了i位置的元素，在后续决策完毕后，需要恢复现场，即pre.removeLast()。

完整代码见

class Solution {public static List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();p(nums, 0, new LinkedList<>(), result);return result;}// i往后收集所有的子集public static void p(int[] arr, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result) {if (i == arr.length) {List<Integer> ans = new ArrayList<>(pre);result.add(ans);} else {// 不要i位置p(arr, i + 1, pre, result);pre.addLast(arr[i]);// 要i位置p(arr, i + 1, pre, result);// 恢复现场pre.removeLast();}}
}

有重复值情况

题目描述见: LeetCode 90. Subsets II

上一个问题由于题目限定了，没有重复元素，所以处理相对简单一些，本题说明了输入参数中可能会有重复的元素，且生成的子集不能有重复，此时有两个思路：

第一个思路，基于上一个问题的结果，即result，做去重操作，思路比较简单，但是复杂度会相对高一些，因为我们每次都要全量得到所有的子集，然后最后才去重。

第二个思路，在执行递归函数的时候，可以做一些剪枝，无须到最后再来去重，直接在递归函数中就把结果生成出来。接下来讲第二个解法的思路。

由于题目中已经说明，返回子集的顺序无要求，那么，我们可以首先将数组进行排序，排序后，所有相同的元素一定会排列到一起，然后定义一个和上一题一样的递归函数

void p(int[] nums, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result)

递归含义是：数组arr从i往后开始收集所有的无重复子集，i之前生成的子集是pre，所有生成的子集都存在result中。

接下来分析递归函数的可能性，我们可以不要选择i位置的元素，那么则可以直接加入result.add(new ArrayList<>(pre))，按上一题逻辑，接下来我们应该去i+1位置收集结果，但是，由于有重复元素，所以接下来i，i+1,……i + n 都有可能是同一个元素，示例图如下

如上图，i一直到i+n都是元素a,直到i+n+1才是一个不同的元素，所以，当我们收集了i位置的元素以后，我们不能直接去i+1位置收集，而是应该从i+n+1位置开始收集。

完整代码见

class Solution {public static List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();Arrays.sort(nums);p(nums, 0, new LinkedList<>(), lists);return lists;}public static void p(int[] nums, int i, LinkedList<Integer> pre, List<List<Integer>> result) {result.add(new ArrayList<>(pre));for (int s = i; s < nums.length; s++) {// 一直到下一个不等于s位置元素的地方if (s > i && nums[s] == nums[s - 1]) {continue;}pre.add(nums[s]);p(nums, s + 1, pre, result);pre.remove(pre.size() - 1);}}
}

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