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规则

图解十、二、八、十六进制之间的转换

举例 除法计算出3进制：

乘法次方逆向计算原数：

图解二进制加减乘除计算

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规则

十进制 除以 进制数 取余法：（1）被除数 除以 除数 等于 商 并取得余数，（2）并再用商 除以 除数，（N~）以此类推 ... ...，直到商小于除数并把这个商用做余数。（结果）得到每一位余数的顺序将其反转后，得到的就是转换后的进制。

图解十、二、八、十六进制之间的转换

• 首先看上图左边那个，把2进制一个字节8位来作为参考，有效位全 11111111 = 255，有一种方法去记忆和计算一个字节到底是多少，上图最左边这个例子，从最右边第二位算起，2 ——> 4 ——> 8 ——> 16 ——> 32 ——> 64 ——> 128，也就是 2的N次方，最右边第一位有效位永远是 1 。
• 重要算法：一个数除以一个数，得到余数并记录，得到的商除以同一个除数，以此类推......如最左边的图，最后商小于除数则不用算直接把商变成余数记录，然后把得到的余数按倒序排列则得到（除数的进制），不管 2 ~ N ... 的进制，都能算出来！
• 重要概念：余数永远小于除数！！！！
• 8 - 16 进制用取位方法能快速得到结果，加大了计算机性能效率，前提条件是取位数得到的结果必须小于进制1：如把二进制取位得四进制，也就是取两个有效位最大的结果就是3，比4小1。进制 > 取位结果 & 取位结果 == 进制 -1（这种方法只能是 2 进制的 N~ ... 次方以上的进制才能使用）

举例 除法计算出3进制：

十进制 number = 11

• 11 / 3 = 3  余数 = 2
• 3  /  3 = 1  余数 = 0
• 1  /  3  被除数小于除数直接把被除数取成余数——> 1
• 反转余数 ：十进制 11 == 三进制 102 

乘法次方逆向计算原数：

• 规则：进制结果每一位按从左到右的每位计算 * 几进制^0次方 > 几进制^1次方 > 几进制^2次方 > 几进制^3次方 ...... 以此类推，每一位计算完后的结果全部的和就是逆向后的！

三进制 number = 102

• 2 * 3^0 = 2  重要概念：在计算机中最后一位是补位，如果真的 2 * 0 = 0；这是不对的！！！
• 0 * 3^1 = 0
• 1 * 3^2 = 9
• 和     ==  11

四进制 number = 23

• 3 * 4^0 = 3
• 2 * 4^1 = 8
• 和      == 11

图解二进制加减乘除计算

其实二进制的计算和十进制是一样的。

所以不同进制的加减乘除法是一样的