一【题目类别】

• 动态规划

二【题目难度】

• 简单

三【题目编号】

• 面试题17.16.按摩师

四【题目描述】

• 一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
• 注意：本题相对原题稍作改动

五【题目示例】

• 示例 1：

  • 输入： [1,2,3,1]
  • 输出： 4
  • 解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

• 示例 2：

  • 输入： [2,7,9,3,1]
  • 输出： 12
  • 解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

• 示例 3：

  • 输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
  • 输出： 12
  • 解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

六【解题思路】

• 利用动态规划的思想
• 目的是求时间最长，但是需要中间有间隔，那么到每一个位置只有两种情况
• 要么是和前面隔一个的时长加上现在的时长
• 要么是前面的时长
• 所以动态转移方程为dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])
• 最后返回最后一个结果即可

八【时间频度】

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组大小
• 空间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组大小

九【代码实现】

1. Java语言版

package DynamicProgramming;public class I1716_TheMasseuseLcci {public static void main(String[] args) {int[] nums = {1, 2, 3, 1};int res = massage(nums);System.out.println("res = " + res);}public static int massage(int[] nums) {int len = nums.length;if (len == 0) {return 0;}if (len == 1) {return nums[0];}int[] dp = new int[len];dp[0] = nums[0];dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);for (int i = 2; i < len; i++) {dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);}return dp[len - 1];}}

2. C语言版

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))int massage(int* nums, int numsSize)
{if (numsSize == 0){return 0;}if (numsSize == 1){return nums[0];}int* dp = (int*)malloc(sizeof(int) * numsSize);dp[0] = nums[0];dp[1] = max(nums[0], nums[1]);for (int i = 2; i < numsSize; i++){dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);}return dp[numsSize - 1];
}/*主函数省略*/

十【提交结果】

1. Java语言版
   

2. C语言版