Open CASCADE学习|参数化球面的奇异性

news/2024/2/23 14:57:22/文章来源:https://blog.csdn.net/T20151470/article/details/135541344

参数曲面的奇异性是一个相对复杂的概念,它涉及到参数曲面的几何特性和参数化过程中的一些特殊情况。参数曲面通常用于描述三维空间中的复杂形状,通过参数方程将二维参数域映射到三维空间中。然而,在某些情况下,参数曲面可能会表现出奇异性,即参数映射不再是一对一的或者曲面上的某些点无法正常表示。

参数曲面的奇异性可以分为几种类型,包括但不限于以下几种情况:

自交点:参数曲面上的不同参数可能对应到三维空间中的同一个点,导致曲面在自交点处不再是单射的。这种情况下,参数化失去了唯一性,自交点附近的区域可能会产生几何上的扭曲或变形。

折叠或褶皱:参数曲面在某些区域可能会发生折叠或褶皱现象,即曲面上的相邻点被映射到三维空间中的远离位置。这种情况下,曲面的法向量可能会突然改变方向,导致几何上的不连续性和可视化上的问题。

奇异点或奇异曲线:参数曲面上可能存在一些特殊的点或曲线,称为奇异点或奇异曲线。在这些位置,曲面的几何属性(如法向量、曲率等)可能会变得无限大或无法定义,导致曲面在这些位置失去光滑性。

奇异性对于参数曲面的应用和分析具有重要影响。在几何建模、计算机图形学和物理模拟等领域,奇异性的存在可能导致计算错误、渲染问题或模拟失真。因此,在设计和处理参数曲面时,需要特别关注奇异性的检测和避免,以确保曲面的几何正确性和应用的可靠性。

为了避免奇异性,可以采取一些策略,如选择合适的参数化方法、优化参数化过程、使用适当的约束条件等。此外,对于已经存在奇异性的参数曲面,可以尝试进行修复或平滑处理,以恢复曲面的几何连续性和光滑性。

在OpenCascade中球面的参数方程为:

分别沿u,v方向求偏导矢,即分别沿经线和纬线的速度矢量,得:

 

  

曲面在一点处存在法矢及相应切平面是曲面的几何性质,与曲面的参数化无关。因此,尽管不同的参数化会产生不同的偏导矢,但只要u或v方向上的切矢都不为零,则将u,v的切矢叉乘单位化后的法向是都是相同的。OpenCascade中的球面,对于所有的u∈[0, 2π]有:

即Su在球面的北极和南极消失(为零矢量),对应v=-π/2和v=π/2时的两个边就分别退化(Degenerated)成两个点。很明显,球面在两个极点的法矢确实是存在的,但在这种参数化之下,无法用上述方法来计算它的法向量。

#define WNT
#include <TopoDS.hxx>
#include <TopExp.hxx>
#include <TopExp_Explorer.hxx>
#include <BRepPrimAPI_MakeSphere.hxx>
​
#include <TopTools_ListIteratorOfListOfShape.hxx>
#include <TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape.hxx>
​
/**
* @breif Find the face for the given edge, i.e the face which the given edge is on it.
*/
TopoDS_Face FindFaceOfEdge(const TopoDS_Shape& theShape, const TopoDS_Edge& theEdge)
{TopoDS_Face theFace;
​TopTools_IndexedDataMapOfShapeListOfShape theMap;TopExp::MapShapesAndAncestors(theShape, TopAbs_EDGE, TopAbs_FACE, theMap);
​const TopTools_ListOfShape& theFaces = theMap.FindFromKey(theEdge);TopTools_ListIteratorOfListOfShape theIterator(theFaces);
​for (theIterator.Initialize(theFaces); theIterator.More(); theIterator.Next()){theFace = TopoDS::Face(theIterator.Value());}return theFace;
}
​
void TestSingularity(void)
{TopoDS_Shape theSphere = BRepPrimAPI_MakeSphere(1.0);
​for (TopExp_Explorer edgeExp(theSphere, TopAbs_EDGE); edgeExp.More(); edgeExp.Next()){const TopoDS_Edge anEdge = TopoDS::Edge(edgeExp.Current());
​Standard_Real aFirst = 0.0;Standard_Real aLast = 0.0;
​gp_Pnt2d U1V1;gp_Pnt2d U2V2;
​Standard_Boolean IsDegenerated = BRep_Tool::Degenerated(anEdge);
​BRep_Tool::Range(anEdge, aFirst, aLast);BRep_Tool::UVPoints(anEdge, FindFaceOfEdge(theSphere, anEdge), U1V1, U2V2);
​std::cout << "Edge is Degenerated: " << (IsDegenerated ? "True" : "False") << std::endl;std::cout << "Edge parameters on face: " << std::endl;std::cout << "  (" << U1V1.X() << ", " << U1V1.Y() << ")" << std::endl;std::cout << "  (" << U2V2.X() << ", " << U2V2.Y() << ")" << std::endl;std::cout << std::endl;}
}
​
int main(int argc, char* argv[])
{TestSingularity();return 0;
}
​

 

Edge is Degenerated: True

Edge parameters on face:

(0, 1.5708)

(6.28319, 1.5708)

Edge is Degenerated: False

Edge parameters on face:

(6.28319, -1.5708)

(6.28319, 1.5708)

Edge is Degenerated: True

Edge parameters on face:

(0, -1.5708)

(6.28319, -1.5708)

Edge is Degenerated: False

Edge parameters on face:

(0, -1.5708)

(0, 1.5708)

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.luyixian.cn/news_show_925522.aspx

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系dt猫网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

ssm基于vue的儿童教育网站的设计与实现论文

摘 要 传统信息的管理大部分依赖于管理人员的手工登记与管理&#xff0c;然而&#xff0c;随着近些年信息技术的迅猛发展&#xff0c;让许多比较老套的信息管理模式进行了更新迭代&#xff0c;视频信息因为其管理内容繁杂&#xff0c;管理数量繁多导致手工进行处理不能满足广大…

react 项目结构配置

1 项目整体目录结构的搭建 如下图&#xff1a; 2 重置css样式: normalize.css reset.less ; 第一步 安装 npm i normalize.css 入口文件index.tsx导入&#xff1a;import ‘noremalize.css’ 第二步 创建自己的css样式&#xff1a;在assets文件夹中创建css…

Go 知多少?

作为一名已接触过其他语言的开发&#xff0c;再去学习一门新语言可比之前轻松不少&#xff0c; 语言之间存在很多相似点&#xff0c;但是新语言也有自己的不同点&#xff0c;通常我会先了解它与其他语言常遇到的不同点有哪些&#xff0c; 使自己先能够上手编写基础程序&#…

深入理解 Spark(一)spark 运行模式简介与启动流程源码分析

spark 的运行模式 standalone 模式 以 standalone-client 为例&#xff0c;运行过程如下&#xff1a; SparkContext 连接到 Master&#xff0c;向 Master 注册并申请资源&#xff08;CPU Core 和 Memory&#xff09;&#xff1b;Master 根据 SparkContext 的资源申请要求和 …

ruoyi后台管理系统部署-4-安装nginx

yum 安装 ngix 1.24 yum 官方源安装&#xff1a; # 1. 需要预先安装 yum-utils sudo yum install yum-utils # 2. 配置yum repo touch /etc/yum.repos.d/nginx.repongix.repo: [nginx-stable] namenginx stable repo baseurlhttp://nginx.org/packages/centos/$releasever/$…

ETF交易好不好?如何选择一个好的ETF基金?

作为普通投资者&#xff0c;交易ETF基金时&#xff0c;拥有证券账户即可&#xff0c;如同买卖股票一样操作&#xff0c;非常便捷&#xff0c;可以在盘中实时买卖。和投资股票相比较&#xff0c;风险相对较低。 首先&#xff0c;什么是ETF基金? ETF其实是一个缩写&#xff1a…

41k+ stars 闪电般快速的开源搜索引擎 docker安装教程

目录 1.下载 2.启动 成功示例 3.创建索引 4.插入数据 4.1下载数据 4.2插入数据 4.3查看数据 5.官方地址 1.下载 docker pull getmeili/meilisearch:latest 2.启动 mkdir -p /opt/meili_datadocker run -it --rm \-p 7700:7700 \-v /opt/meili_data:/meili_data \ge…

AI绘画学起来真的那么难吗?附全网最全教程!!

手把手教你入门绘图超强的AI绘画&#xff0c;用户只需要输入一段图片的文字描述&#xff0c;即可生成精美的绘画。给大家带来了全新保姆级教程资料包 &#xff08;文末可获取&#xff09; 随着2022年末ChatGPT的爆火&#xff0c;人们终于不能再忽视AI的强大了&#xff0c;AI绘…

Android studio RecyclerView 应用设计

一、创建empty activity项目: 二、打开activity_main.xml布局文件: 添加RecyclerView控件 <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/…

浅谈对Maven的理解

一、什么是Maven Maven——是Java社区事实标准的项目管理工具&#xff0c;能帮你从琐碎的手工劳动中解脱出来&#xff0c;帮你规范整个组织的构建系统。不仅如此&#xff0c;它还有依赖管理、自动生成项目站点等特性&#xff0c;已经有无数的开源项目使用它来构建项目并促进团队…

【LabVIEW FPGA 编程入门】使用FPGA IO进行编程

1.在项目中新建一个VI&#xff0c;命名为FPGA IO Test。 2. 可以直接将项目中的FPGA IO拖入程序框图中。 FPGA IO的类型&#xff1a; 数字线&#xff1a; 数字端口&#xff1a; 模拟IO&#xff1a; 其他&#xff1a; 3.如果新增加了FPGA资源&#xff0c;不是创建项目时扫描到的…

C++算法学习心得五.二叉树(3)

1.合并二叉树&#xff08;617题&#xff09; 题目要求&#xff1a; 给定两个二叉树&#xff0c;想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时&#xff0c;两个二叉树的一些节点便会重叠。 你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠&#xff0c;那么将他们…

用Python做一个2048小游戏

文章目录 逻辑设计绘图逻辑主循环 逻辑设计 2048的逻辑无非是操作 4 4 4\times4 44的方格&#xff0c;每个方格中有一个数&#xff0c;这些数可以移动&#xff0c;如果两个相同的数字在移动时相撞了&#xff0c;就可以彼此合并。 而这个 4 4 4\times4 44的方格&#xff0c;…

Jenkins自动化部署docker

Jenkins自动化部署docker和普通方式构建 docker外挂目录 准备测试服务器docker环境准备jdk环境将上传jar包修改为app.jar对外暴露1000端口启动jar FROM openjdk:8-jdk-alpine ARG JAR_FILE COPY ${JAR_FILE} app.jar EXPOSE 1000 ENTRYPOINT ["java","-jar&q…

搭建知识付费小程序平台:如何避免被坑,选择最佳方案?

随着知识经济的兴起&#xff0c;知识付费已经成为一种趋势。越来越多的人开始将自己的知识和技能进行变现&#xff0c;而知识付费小程序平台则成为了一个重要的渠道。然而&#xff0c;市面上的知识付费小程序平台琳琅满目&#xff0c;其中不乏一些不良平台&#xff0c;让老实人…

(学习日记)2024.01.09

写在前面&#xff1a; 由于时间的不足与学习的碎片化&#xff0c;写博客变得有些奢侈。 但是对于记录学习&#xff08;忘了以后能快速复习&#xff09;的渴望一天天变得强烈。 既然如此 不如以天为单位&#xff0c;以时间为顺序&#xff0c;仅仅将博客当做一个知识学习的目录&a…

CSS 下载进度条

<template><view class=btn>下载中</view></template><script></script><style>/* 设置整个页面的样式 */body {width: 100vw; /* 页面宽度为视口宽度 */background: #000000; /* 背景颜色为白色 */display: flex; /* 使用 flex…

领导看了就给我升职加薪的年终总结,我只花5分钟就写完了!

年末正是做总结的时候&#xff0c;如果你正苦于年终总结不知道该如何下手&#xff0c;ProcessOn刚好上线了AI一键帮你生成年终总结的活动&#xff0c;还可以下载成PPT格式&#xff0c;或许可以助你一臂之力&#xff0c;操作起来十分简单。当然&#xff0c;计划也可以一键生成&a…

Linux 内核大转变:是否将迈入现代 C++ 的时代?

Linux开发者 H. Peter Anvin 在邮件列表中重启了关于 Linux内核C代码转换为C的讨论&#xff0c;并陈述了自己的观点。说之前先看一下这个话题的历史背景。 早在2018年4月1日&#xff0c;Andrew Pinski提议将 Linux 内核源码转为 C&#xff0c;在文中写道之所以引入是由于以下优…

2023 年公链发展报告

作者&#xff1a;stellafootprint.network 2023 年&#xff0c;公链领域展现出强大的韧性和持续的创新力。这一年&#xff0c;比特币的强势回归、以太坊的稳步增长以及 Solana 的惊人崛起&#xff0c;共同绘制出一幅市场复苏的生动画面。在这一背景下&#xff0c;公链加密货币…