KNN原理
1. 假设有一个带有标签的样本数据集（训练样本集），其中包含每条数据与所属分类的对应关系。
2. 输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较。
a. 计算新数据与样本数据集中每条数据的距离。
b. 对求得的所有距离进行排序（从小到大，越小表示越相似）
c. 取前 k （k 一般小于等于 20 ）个样本数据对应的分类标签
3. 求 k 个数据中出现次数最多的分类标签作为新数据的分类
通俗的说：给定一个数据集，对新的输入实例，在训练集中找到与该实例最邻近的k个实例，这k个实例的多数属于某个类，就把这个新输入实例分为这个类
项目案例1: 优化约会网站的配对效果
海伦使用约会网站寻找约会对象。经过一段时间之后，她发现曾交往过三种类型的人:
- 不喜欢的人
- 魅力一般的人
- 极具魅力的人
她希望：
- 工作日与魅力一般的人约会
- 周末与极具魅力的人约会
- 不喜欢的人则直接排除掉
1. 将文本记录转换为 NumPy 的解析程序
from matplotlib.font_manager import FontProperties import matplotlib.lines as mlines import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from numpy import * import matplotlib import operator
def file2matrix(filename):"""导入训练数据:param filename: 数据文件路径:return: 数据矩阵returnMat和对应的类别classLabelVector"""fr = open(filename)# 获得文件中的数据行的行数numberOfLines = len(fr.readlines())# 生成对应的空矩阵# 例如：zeros(2，3)就是生成一个 2*3的矩阵，各个位置上全是 0 returnMat = zeros((numberOfLines, 3)) # prepare matrix to returnclassLabelVector = [] # prepare labels returnfr = open(filename)index = 0for line in fr.readlines():# str.strip([chars]) --返回移除字符串头尾指定的字符生成的新字符串line = line.strip()# 以 '\t' 切割字符串listFromLine = line.split('\t')# 每列的属性数据returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]# 每列的类别数据，就是 label 标签数据classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))index += 1# 返回数据矩阵returnMat和对应的类别classLabelVectorreturn returnMat, classLabelVector
2. 使用Matplotlib创建散点图
import matplotlib import matplotlib.pyplot as plt fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(111) ax.scatter(datingDataMat[:, 0], datingDataMat[:, 1], 15.0*array(datingLabels), 15.0*array(datingLabels)) plt.show()
3. 归一化特征值，消除特征之间量级不同导致的影响
def autoNorm(dataSet):"""Desc:归一化特征值，消除特征之间量级不同导致的影响parameter:dataSet: 数据集return:归一化后的数据集 normDataSet. ranges和minVals即最小值与范围，并没有用到归一化公式：Y = (X-Xmin)/(Xmax-Xmin)其中的 min 和 max 分别是数据集中的最小特征值和最大特征值。该函数可以自动将数字特征值转化为0到1的区间。"""# 计算每种属性的最大值、最小值、范围minVals = dataSet.min(0)maxVals = dataSet.max(0)# 极差ranges = maxVals - minValsnormDataSet = zeros(shape(dataSet))m = dataSet.shape[0]# 生成与最小值之差组成的矩阵normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m, 1))# 将最小值之差除以范围组成矩阵normDataSet = normDataSet / tile(ranges, (m, 1)) # element wise dividereturn normDataSet, ranges, minVals
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
normMat array([[0.44832535, 0.39805139, 0.56233353],[0.15873259, 0.34195467, 0.98724416],[0.28542943, 0.06892523, 0.47449629],...,[0.29115949, 0.50910294, 0.51079493],[0.52711097, 0.43665451, 0.4290048 ],[0.47940793, 0.3768091 , 0.78571804]])
4. K近邻算法
def classify0(inX, dataSet, labels, k):"""inX: 用于分类的输入向量dataSet: 输入的训练样本集labels: 标签向量k: 选择最近邻居的数目注意：labels元素数目和dataSet行数相同；程序使用欧式距离公式."""# 求出数据集的行数dataSetSize = dataSet.shape[0]# tile生成和训练样本对应的矩阵，并与训练样本求差"""tile: 列: 3表示复制的行数， 行：1／2 表示对inx的重复的次数例：In []: inX = [1, 2, 3]tile(inx, (3, 1))Out[]: array([[1, 2, 3],[1, 2, 3],[1, 2, 3]])"""# 用inx（输入向量）生成和dataSet类型一样的矩阵，在减去dataSetdiffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet# 取平方sqDiffMat = diffMat ** 2# 将矩阵的每一行相加sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)# 开方distances = sqDistances ** 0.5# 根据距离排序从小到大的排序，返回对应的索引位置# argsort() 是将x中的元素从小到大排列，提取其对应的index（索引），然后输出到y。"""In [] : y = argsort([3, 0, 2, -1, 4, 5])print(y[0])print(y[5])Out[] : 35由于最小的数是-1，它的序号是3，因此y[0] = 3, 最大的数是5，它的序号是5，因此y[5] = 5"""sortedDistIndicies = distances.argsort()# 2. 选择距离最小的k个点classCount = {}for i in range(k):voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)return sortedClassCount[0][0]
5. 分类器针对约会网站的测试代码
def datingClassTest():"""对约会网站的测试方法:return: 错误数"""# 设置测试数据的的一个比例（训练数据集比例=1-hoRatio）hoRatio = 0.1 # 测试范围,一部分测试一部分作为样本# 从文件中加载数据datingDataMat, datingLabels = file2matrix('F:/迅雷下载/machinelearninginaction/Ch02/datingTestSet2.txt') # load data setfrom file# 归一化数据normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)# m 表示数据的行数，即矩阵的第一维m = normMat.shape[0]# 设置测试的样本数量， numTestVecs:m表示训练样本的数量numTestVecs = int(m * hoRatio)print('numTestVecs=', numTestVecs)errorCount = 0.0for i in range(numTestVecs):# 对数据测试classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :], datingLabels[numTestVecs:m], 3)print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i]))if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0print("the total error rate is: %f" % (errorCount / float(numTestVecs)))print(errorCount)
numTestVecs= 100
the classifier came back with: 3, the real answer is: 3
the classifier came back with: 2, the real answer is: 2
the classifier came back with: 1, the real answer is: 1
....
the classifier came back with: 1, the real answer is: 1
the classifier came back with: 3, the real answer is: 1
the total error rate is: 0.050000
5.0
