探索增强型灰狼优化算法

news/2024/5/20 8:05:22/文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_43821559/article/details/127443760

文章目录

一、理论基础
- 1、灰狼优化算法
- 2、探索增强型灰狼优化算法
- - （1）改进的位置更新公式
  - （2）非线性控制参数策略
  - （3）EEGWO算法伪代码
二、仿真实验与结果分析
三、参考文献

一、理论基础

1、灰狼优化算法

请参考这里。

2、探索增强型灰狼优化算法

（1）改进的位置更新公式

为了增强GWO的性能，研究其位置更新公式是目前比较活跃的研究方向。受PSO的启发，为了加强探索性能，利用另一个个体的信息来指导候选个体的搜索，将GWO所描述的位置更新公式改进为： $X→(t+1)=b1×r3×X→1(t)+X→2(t)+X→3(t)3+b2×r4×(X→′−X→)(1)\overrightarrow X(t+1)=b_1\times r_3\times\frac{\overrightarrow X_1(t)+\overrightarrow X_2(t)+\overrightarrow X_3(t)}{3}+b_2\times r_4\times\left(\overrightarrow X'-\overrightarrow X\right)\tag{1}$ 其中， $X→′\overrightarrow X'$ 是从种群中随机选择的不同于 $X→\overrightarrow X$ 的一个个体， $r_3$ 和 $r_4$ 均为 $[0, 1]$ 之间的随机数， $b1∈(0,1]b_1\in(0,1]$ 和 $b2∈(0,1]b_2\in(0,1]$ 是用于调整探索和开发能力的常数。

（2）非线性控制参数策略

在原始的GWO算法中，控制参数 $a→\overrightarrow a$ 的值从2线性减小到0。由于GWO算法的搜索过程是非线性和高度复杂的，线性控制参数 $a→\overrightarrow a$ 策略不能真正反映实际的搜索过程。此外，如果控制参数 $a→\overrightarrow a$ 被选择为非线性递减量，而不是线性递减策略，将获得更好的性能。基于上述考虑，与之前的其他工作不同，修改了控制参数 $a→\overrightarrow a$ ，如下所示： $a→(t)=ainitial−(ainitial−afinal)×(Max_iter−tMax_iter)μ(2)\overrightarrow a(t)=a_{initial}-(a_{initial}-a_{final})\times\left(\frac{Max\_iter-t}{Max\_iter}\right)^\mu\tag{2}$ 其中， $t$ 表示当前迭代次数， $Max\_iter$ 表示最大迭代次数， $μ\mu$ 表示非线性调整指数， $a_{initial}$ 和 $a_{final}$ 分别表示控制参数 $a→\overrightarrow a$ 的初始值和终止值。
图1展示了控制参数 $a→\overrightarrow a$ 随不同的 $μ\mu$ 值的变化曲线。
在这里插入图片描述

图1 控制参数

a→\overrightarrow a

随不同的

μ\mu

值的变化曲线

（3）EEGWO算法伪代码

基于上述(1)(2)两种策略的探索增强型灰狼优化算法(Exploration-enhanced grey wolf optimizer algorithm, EEGWO)的伪代码如图2所示。
在这里插入图片描述

图2 EEGWO算法伪代码

二、仿真实验与结果分析

将EEGWO与GWO进行对比，以文献[1]中表1的F3、F4、F5(单峰函数/30维)、F15、F16、F17(多峰函数/30维)为例，实验设置种群规模为30，最大迭代次数为500，每种算法独立运算30次，结果显示如下：
在这里插入图片描述

函数：F3
EEGWO：最差值: 2.5769e-94, 最优值: 1.0205e-98, 平均值: 1.4073e-95, 标准差: 4.7701e-95, 秩和检验: 1
GWO：最差值: 1.7092e-16, 最优值: 2.2252e-17, 平均值: 8.4678e-17, 标准差: 3.9515e-17, 秩和检验: 3.0199e-11
函数：F4
EEGWO：最差值: 1.5888e-185, 最优值: 2.8633e-194, 平均值: 5.6321e-187, 标准差: 0, 秩和检验: 1
GWO：最差值: 0.00089269, 最优值: 1.3208e-09, 平均值: 3.7304e-05, 标准差: 0.00016207, 秩和检验: 3.0199e-11
函数：F5
EEGWO：最差值: 4.0098e-92, 最优值: 6.3481e-97, 平均值: 1.5355e-93, 标准差: 7.3035e-93, 秩和检验: 1
GWO：最差值: 3.3963e-06, 最优值: 1.1332e-07, 平均值: 9.9954e-07, 标准差: 9.3259e-07, 秩和检验: 3.0199e-11
函数：F15
EEGWO：最差值: 2.5597e-96, 最优值: 5.191e-99, 平均值: 3.2324e-97, 标准差: 5.5375e-97, 秩和检验: 1
GWO：最差值: 0.0023484, 最优值: 4.3694e-16, 平均值: 0.0005256, 标准差: 0.00058446, 秩和检验: 3.0199e-11
函数：F16
EEGWO：最差值: 0, 最优值: 0, 平均值: 0, 标准差: 0, 秩和检验: NaN
GWO：最差值: 0, 最优值: 0, 平均值: 0, 标准差: 0, 秩和检验: NaN
函数：F17
EEGWO：最差值: 1.2875e-188, 最优值: 1.0323e-194, 平均值: 9.4959e-190, 标准差: 0, 秩和检验: 1
GWO：最差值: 4.6298e-07, 最优值: 5.7455e-10, 平均值: 7.9766e-08, 标准差: 1.1157e-07, 秩和检验: 3.0199e-11

实验结果表明：提出的EEGWO算法显著提高了GWO算法的性能。

三、参考文献

[1] Wen Long, Jianjun Jiao, Ximing Liang, et al. An exploration-enhanced grey wolf optimizer to solve high-dimensional numerical optimization[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2018, 63: 63-80.

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