IGA_PLSM3D的理解1

news/2024/4/28 22:12:43/文章来源:https://blog.csdn.net/mw_1422102031/article/details/130093029

文章目录

  • 前言
  • 一、IgaTop3D_FAST.m给的参数
  • 二、Material properties 材料特性
    • 对Geom_Mod3D的理解
    • 对Pre_IGA3D的理解
      • 输出1-----CtrPts：
      • 输出2-----Ele：
      • 输出3-----GauPts：

前言

只是为方便学习，不做其他用途

一、IgaTop3D_FAST.m给的参数

%老师给的初始参数：IgaTop3D_FAST(32,8,16,[1 1 1],[32 8 16], 1,0.3,1.2);
clear;
% clc;
L = 32;
W = 8;
H = 16;
Order = [1 1 1]; 
Num = [32 8 16];
BoundCon = 1;
Vmax = 0.3;
rmin = 1.2;

二、Material properties 材料特性

path = genpath(pwd);  %系统自带函数 ：PWD显示当前工作目录
addpath(path); 
E0 = 1; Emin = 1e-3; nu = 0.3; 
DH=E0*(1-nu)/(1+nu)/(1-2*nu)*...[1 nu/(1-nu) nu/(1-nu) 0 0 0;nu/(1-nu) 1 nu/(1-nu) 0 0 0; nu/(1-nu) nu/(1-nu) 1 0 0 0;0 0 0 (1-2*nu)/2/(1-nu) 0 0;0 0 0 0 (1-2*nu)/2/(1-nu) 0;0 0 0 0 0 (1-2*nu)/2/(1-nu)];
NURBS = Geom_Mod3D(L, W, H, Order, Num, BoundCon); close all

在这里插入图片描述
path = 

D:\Matlab\bin\My_IGA_PLSM3D\my_IGA_PLSM3D_2;
D:\Matlab\bin\My_IGA_PLSM3D\my_IGA_PLSM3D_2\Results;
D:\Matlab\bin\My_IGA_PLSM3D\my_IGA_PLSM3D_2\nurbs1.3.13;
D:\Matlab\bin\My_IGA_PLSM3D\my_IGA_PLSM3D_2\nurbs1.3.13\inst;
D:\Matlab\bin\My_IGA_PLSM3D\my_IGA_PLSM3D_2\nurbs-1.3.13\src;

对Geom_Mod3D的理解

function NURBS = Geom_Mod3D(L, W, H, Order, Num, BoundCon)
switch BoundConcase {1, 2, 3}knots{1} = [0 0 1 1]; knots{2} = [0 0 1 1]; knots{3} = [0 0 1 1];ControlPts(:,:,1,1) = [0 L; 0 0; 0 0; 1 1]; % 下边界：[控制点的X坐标排序；控制点Y坐标排序；控制点Z坐标排序；加权参数坐标排序]ControlPts(:,:,2,1) = [0 L; W W; 0 0; 1 1]; % 上边界：。。。。。ControlPts(:,:,1,2) = [0 L; 0 0; H H; 1 1];ControlPts(:,:,2,2) = [0 L; W W; H H; 1 1];case 4knots{1} = [0 0 0.5 1 1]; knots{2} = [0 0 1 1];ControlPts(:,:,1) = [0 0 L; L 0 0; 0 0 0; 1 1 1];ControlPts(:,:,2) = [W W L; L W W; 0 0 0; 1 1 1];case 5W = W/2;knots{1} = [0 0 0 1 1 1]; knots{2} = [0 0 1 1];ControlPts(:,:,1) = [0 W W; W W 0; 0 0 0; 1 sqrt(2)/2 1]; % 内边界：[控制点1的x，y，z方向坐标；控制点2的xyz坐标，控制点3的xyz坐标]ControlPts(:,:,2) = [0 L L; L L 0; 0 0 0; 1 sqrt(2)/2 1]; % 外边界：。。。。。。。。。。。。。。。
end
coefs = zeros(size(ControlPts));
coefs(1,:,:,:) = ControlPts(1,:,:,:).*ControlPts(4,:,:,:);
coefs(2,:,:,:) = ControlPts(2,:,:,:).*ControlPts(4,:,:,:);
coefs(3,:,:,:) = ControlPts(3,:,:,:).*ControlPts(4,:,:,:);
coefs(4,:,:,:) = ControlPts(4,:,:,:);
NURBS = nrbmak(coefs, knots); % 构造NURBS数据结构
NURBS = nrbdegelev(NURBS,Order); % 升阶
nrbplot(NURBS,[Num(1)-1 Num(2)-1 Num(3)-1]); %  ,'light','on') % 绘制设计域几何
iknot_u = linspace(0,1,Num(1)); iknot_v = linspace(0,1,Num(2)); iknot_w = linspace(0,1,Num(3));
NURBS = nrbkntins(NURBS,{setdiff(iknot_u,NURBS.knots{1}),setdiff(iknot_v,NURBS.knots{2}),setdiff(iknot_w,NURBS.knots{3})}); % 插入knots
end

在这里插入图片描述
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运行完Geom_Mod3D函数后得到一个NURBS体：

在这里插入图片描述

对Pre_IGA3D的理解

function [CtrPts, Ele, GauPts] = Pre_IGA3D(NURBS)
%% 注释
%{目标：生成NURBS实体
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Input:NURBS   ----------  初步生成的NURBS实体Output:CtrPts   ----------  NURBS实体的控制点信息Ele      ----------  NURBS实体的单元信息GauPts   ----------  NURBS实体对应的参数空间中高斯点的信息
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------注：以IgaTop3D_FAST(32,8,16,[1 1 1],[6 4 3], 1,0.3,1.2);为例CtrPts结构体：CtrPts.Cordis ----------      控制点坐标  4*140CtrPts.Num    ----------      控制点总数  140      CtrPts.NumU   ----------      U方向控制点个数 7              CtrPts.NumV   ----------      V方向控制点个数 5               CtrPts.Seque  ----------      三个方向控制点对应生成的序列  7*5*4  Ele结构体：CtrPts.NumU/V/W  ----------   分别表示三个方向的区间个数（单元个数）Ele.Num          ----------   单元总数Ele.KnotsU/V/W   ----------   分别表示三个方向去掉重节点的节点向量Ele.CtrPtsNum    ----------   单元上的控制点个数Ele.CtrPtsCon    ----------   单元信息---每个单元包含的全局节点编号GauPts结构体：GauPts.Weigh     ----------  一个单元(3D)上27个控制点在 标准区间[-1,1] 上的高斯权重GauPts.QuaPts    ----------  一个单元(3D)上27个控制点在 标准区间[-1,1] 上的高斯点GauPts.Num       ----------  单元个数*高斯点个数 30*27=810GauPts.Seque     ----------  将GauPts.Num排序---没有理解GauPts.CorU/V/W  ----------  标准高斯单元[-1,1]变换到单元对应的参数域对应生成的高斯点              ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 孟伟, 大连理工大学- 1475207248@qq.com / mw21933005@mail.dlut.edu.cn
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
%}
%% 将节点向量的重节点去掉
Knots.U = unique(NURBS.knots{1})';%unique() 将重节点保留一个
Knots.V = unique(NURBS.knots{2})';
Knots.W = unique(NURBS.knots{3})';
%% 控制点的信息，包括 笛卡尔坐标、坐标个数、对应生成的序列
CtrPts.Cordis = NURBS.coefs(:,:);%将NURBS的控制点转化成一个4*140行的向量
CtrPts.Cordis(1,:) = CtrPts.Cordis(1,:)./CtrPts.Cordis(4,:);   % 控制点的 X 笛卡尔坐标;
CtrPts.Cordis(2,:) = CtrPts.Cordis(2,:)./CtrPts.Cordis(4,:);   % 控制点的 Y 笛卡尔坐标;
CtrPts.Cordis(3,:) = CtrPts.Cordis(3,:)./CtrPts.Cordis(4,:);   % 控制点的 Z 笛卡尔坐标;
CtrPts.Num = prod(NURBS.number);                               % 控制点或基函数的总数
CtrPts.NumU = NURBS.number(1);                                 % U方向的控制点或基函数的总数
CtrPts.NumV = NURBS.number(2);                                 % V方向的控制点或基函数的总数
CtrPts.NumW = NURBS.number(3);
CtrPts.Seque = reshape(1:CtrPts.Num,CtrPts.NumU,CtrPts.NumV,CtrPts.NumW);
%% 参数空间中单元(节点区间)的信息，包括单元个数、单元对应生成的序列
Ele.NumU = numel(unique(NURBS.knots{1}))-1;                    % 第一参数(U)方向的单元个数
Ele.NumV = numel(unique(NURBS.knots{2}))-1;                    % 第二参数(V)方向的单元个数
Ele.NumW = numel(unique(NURBS.knots{3}))-1;
Ele.Num = Ele.NumU*Ele.NumV*Ele.NumW;                          % 单元总数
Ele.Seque = reshape(1:Ele.Num, Ele.NumU, Ele.NumV, Ele.NumW);
Ele.KnotsU = [Knots.U(1:end-1) Knots.U(2:end)];                % 元素在第一参数方向上的唯一节点---不太理解为什么这样分
Ele.KnotsV = [Knots.V(1:end-1) Knots.V(2:end)];                % 元素在第二参数方向上的唯一节点---不过会在划分单元信息的时候用到
Ele.KnotsW = [Knots.W(1:end-1) Knots.W(2:end)];
Ele.CtrPtsNum = prod(NURBS.order);
Ele.CtrPtsNumU = NURBS.order(1); Ele.CtrPtsNumV = NURBS.order(2); Ele.CtrPtsNumW = NURBS.order(3);
[~, Ele.CtrPtsCon] = nrbbasisfun({(sum(Ele.KnotsU,2)./2)', (sum(Ele.KnotsV,2)./2)', (sum(Ele.KnotsW,2)./2)'}, NURBS);
% Ele.CtrPtsCon: 单元信息---每个单元包含的全局节点编号
% [B, id] = nrbbasisfun (points, nrb) ----自己感觉 id表示控制点的全局编号  具体原理不理解
%% 参数空间中高斯正交点的信息
[GauPts.Weigh, GauPts.QuaPts] = Guadrature3D(3, numel(NURBS.order));
%[GauPts.Weigh, GauPts.QuaPts]:  一个单元(3D)上27个控制点的  标准区间[-1,1] 上的高斯权重和高斯点
Ele.GauPtsNum = numel(GauPts.Weigh);  %高斯点个数   numel(A)：表示A中矩阵元素总数   A的行数 * A的列数
GauPts.Num = Ele.Num*Ele.GauPtsNum;
GauPts.Seque = reshape(1:GauPts.Num,Ele.GauPtsNum,Ele.Num)';
GauPts.CorU = zeros(Ele.Num,Ele.GauPtsNum); % GauPts.CorU矩阵大小: 单元数*高斯点个数
GauPts.CorV = zeros(Ele.Num,Ele.GauPtsNum); % 第i行，表示 变换到单元对应的参数域   对应生成的高斯点
GauPts.CorW = zeros(Ele.Num,Ele.GauPtsNum);
for ide = 1:Ele.Num  % ide：第ide个单元idw = ceil(ide/Ele.NumU/Ele.NumV);idv = ceil((ide - (idw-1)*Ele.NumU*Ele.NumV)/Ele.NumU);idu = ide - (idw-1)*Ele.NumU*Ele.NumV - (idv-1)*Ele.NumU;
%     [idv, idu] = find(Ele.Seque == ide);                       % The two idices in two parametric directions for an elementEle_Knot_U = Ele.KnotsU(idu,:);                            % The knot span in the first parametric direction for an elementEle_Knot_V = Ele.KnotsV(idv,:);                            % The knot span in the second parametric direction for an elementEle_Knot_W = Ele.KnotsW(idw,:);for i = 1:Ele.GauPtsNumGauPts.CorU(ide,i) = ((Ele_Knot_U(2)-Ele_Knot_U(1)).*GauPts.QuaPts(i,1) + (Ele_Knot_U(2)+Ele_Knot_U(1)))/2;%单元上的高斯点GauPts.CorV(ide,i) = ((Ele_Knot_V(2)-Ele_Knot_V(1)).*GauPts.QuaPts(i,2) + (Ele_Knot_V(2)+Ele_Knot_V(1)))/2;GauPts.CorW(ide,i) = ((Ele_Knot_W(2)-Ele_Knot_W(1)).*GauPts.QuaPts(i,3) + (Ele_Knot_W(2)+Ele_Knot_W(1)))/2;end
end
end

输出1-----CtrPts：

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%% 将节点向量的重节点去掉
Knots.U = unique(NURBS.knots{1})';%unique() 将重节点保留一个
Knots.V = unique(NURBS.knots{2})';
Knots.W = unique(NURBS.knots{3})';
%% 控制点的信息，包括 笛卡尔坐标、坐标个数、对应生成的序列
CtrPts.Cordis = NURBS.coefs(:,:);%将NURBS的控制点转化成一个4*140行的向量
CtrPts.Cordis(1,:) = CtrPts.Cordis(1,:)./CtrPts.Cordis(4,:);   % 控制点的 X 笛卡尔坐标;
CtrPts.Cordis(2,:) = CtrPts.Cordis(2,:)./CtrPts.Cordis(4,:);   % 控制点的 Y 笛卡尔坐标;
CtrPts.Cordis(3,:) = CtrPts.Cordis(3,:)./CtrPts.Cordis(4,:);   % 控制点的 Z 笛卡尔坐标;
CtrPts.Num = prod(NURBS.number);                               % 控制点或基函数的总数
CtrPts.NumU = NURBS.number(1);                                 % U方向的控制点或基函数的总数
CtrPts.NumV = NURBS.number(2);                                 % V方向的控制点或基函数的总数
CtrPts.NumW = NURBS.number(3);
CtrPts.Seque = reshape(1:CtrPts.Num,CtrPts.NumU,CtrPts.NumV,CtrPts.NumW);

在这里插入图片描述

输出2-----Ele：

%% 参数空间中单元(节点区间)的信息，包括单元个数、单元对应生成的序列
Ele.NumU = numel(unique(NURBS.knots{1}))-1;                    % 第一参数(U)方向的单元个数
Ele.NumV = numel(unique(NURBS.knots{2}))-1;                    % 第二参数(V)方向的单元个数
Ele.NumW = numel(unique(NURBS.knots{3}))-1;
Ele.Num = Ele.NumU*Ele.NumV*Ele.NumW;                          % 单元总数
Ele.Seque = reshape(1:Ele.Num, Ele.NumU, Ele.NumV, Ele.NumW);
Ele.KnotsU = [Knots.U(1:end-1) Knots.U(2:end)];                % 元素在第一参数方向上的唯一节点---不太理解为什么这样分
Ele.KnotsV = [Knots.V(1:end-1) Knots.V(2:end)];                % 元素在第二参数方向上的唯一节点---不过会在划分单元信息的时候用到
Ele.KnotsW = [Knots.W(1:end-1) Knots.W(2:end)];
Ele.CtrPtsNum = prod(NURBS.order);
Ele.CtrPtsNumU = NURBS.order(1); Ele.CtrPtsNumV = NURBS.order(2); Ele.CtrPtsNumW = NURBS.order(3);
[~, Ele.CtrPtsCon] = nrbbasisfun({(sum(Ele.KnotsU,2)./2)', (sum(Ele.KnotsV,2)./2)', (sum(Ele.KnotsW,2)./2)'}, NURBS);
% Ele.CtrPtsCon: 单元信息---每个单元包含的全局节点编号
% [B, id] = nrbbasisfun (points, nrb) ----自己感觉 id表示控制点的全局编号  具体原理不理解

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输出3-----GauPts：

在这里插入图片描述

%% 参数空间中高斯正交点的信息
[GauPts.Weigh, GauPts.QuaPts] = Guadrature3D(3, numel(NURBS.order));
%[GauPts.Weigh, GauPts.QuaPts]:  一个单元(3D)上27个控制点的  标准区间[-1,1] 上的高斯权重和高斯点
Ele.GauPtsNum = numel(GauPts.Weigh);  %高斯点个数   numel(A)：表示A中矩阵元素总数   A的行数 * A的列数
GauPts.Num = Ele.Num*Ele.GauPtsNum;
GauPts.Seque = reshape(1:GauPts.Num,Ele.GauPtsNum,Ele.Num)';
GauPts.CorU = zeros(Ele.Num,Ele.GauPtsNum); % GauPts.CorU矩阵大小: 单元数*高斯点个数
GauPts.CorV = zeros(Ele.Num,Ele.GauPtsNum); % 第i行，表示 变换到单元对应的参数域   对应生成的高斯点
GauPts.CorW = zeros(Ele.Num,Ele.GauPtsNum);
for ide = 1:Ele.Num  % ide：第ide个单元idw = ceil(ide/Ele.NumU/Ele.NumV);idv = ceil((ide - (idw-1)*Ele.NumU*Ele.NumV)/Ele.NumU);idu = ide - (idw-1)*Ele.NumU*Ele.NumV - (idv-1)*Ele.NumU;
%     [idv, idu] = find(Ele.Seque == ide);                       % The two idices in two parametric directions for an elementEle_Knot_U = Ele.KnotsU(idu,:);                            % The knot span in the first parametric direction for an elementEle_Knot_V = Ele.KnotsV(idv,:);                            % The knot span in the second parametric direction for an elementEle_Knot_W = Ele.KnotsW(idw,:);for i = 1:Ele.GauPtsNumGauPts.CorU(ide,i) = ((Ele_Knot_U(2)-Ele_Knot_U(1)).*GauPts.QuaPts(i,1) + (Ele_Knot_U(2)+Ele_Knot_U(1)))/2;%单元上的高斯点GauPts.CorV(ide,i) = ((Ele_Knot_V(2)-Ele_Knot_V(1)).*GauPts.QuaPts(i,2) + (Ele_Knot_V(2)+Ele_Knot_V(1)))/2;GauPts.CorW(ide,i) = ((Ele_Knot_W(2)-Ele_Knot_W(1)).*GauPts.QuaPts(i,3) + (Ele_Knot_W(2)+Ele_Knot_W(1)))/2;end
end

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一、一维数组 //声明一个包含5个元素的整型数组 var array [5]int //具体数值填充数组 array : [5]int{1, 2, 3, 4, 5} //容量由初始化值的数量决定 array : [...]int{1, 2, 3, 4, 5) //只初始化索引为1和2的元素 array : [5]int{1: 10, 2: 20} //修改索引为2的元素的值 array…
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Spring学习（五）：一篇讲清楚动态代理（jdk和cglib）的使用、原理和源码

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目录 一、jdk动态代理的基本使用 二、cglib动态代理的基本使用 2.1 方法一：method.invoke() 方法反射调用 2.2 方法二（spring使用的这个方法）： methodProxy.invoke() 2.3 方法三：methodProxy.invokeSuper() 三、…
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