解题思路：方案数问题==动态规划问题。由于只能往下或右走，递归思考，每一点a[i][j]的方案数必由其上方a[i-1][j]或左侧a[i][j-1]得到。问题关键点在于统计的是能被K整除的路径数目，看一下示例1，如果走到（3,3）对3求余为0，因为a[3][3]=2,那么走到a[3][2]或a[2][3]时其余数必须为1。但是我们不能用递归函数去逆推，哪样复杂度会很高。因此需要统计每一个点对K求余的所有方案数，也就是说当我们推导到a[i][j]时，必须知道从起点走到a[i][j]对K求余为0的所有方案数，对K求余为1的所有方案数，对K求余为2的方案数.......求余为K-1的方案数。幸运的是K的值不大于50，因此可以定义二维数组dp[i][j][x]，表示当走到（i，j）这个点时对K求余为x的方案数。数学问题，如果小于K的数a和b，使得  (a+b)%k=x，那么a的值是多少呢？

                                        a=（x-b+k）%k。

        当然也可以用另一种方法，遍历dp[i-1][j]和dp[i][j-1]的所有余数方案，推出dp[i][j]的所有余数方案。考虑到我和你们都不太会用二维和三维的vector结构....因此下面代码使用滚动数组来实现递推。滚动数组的使用依据是dp[i][j]只会用到其上一行的dp[i-1][j]和同一行的dp[i][j-1]。

class Solution
{
public:int numberOfPaths(vector<vector<int>>& grid, int k){int dp[2][50005][50]= {0},mod=1e9+7;/**< dp[0]和dp[1]来回滚动 */int i,j,l,n=grid.size(),m=grid[0].size();/**< n行m列的grid数组 */dp[0][1][grid[0][0]%k]=1;/**< 第一个元素对K求余 */for(i=2; i<=m; i++) /**< 计算第一行的所有结果，不然无法滚动...... */for(j=0; j<k; j++)if(dp[0][i-1][j])dp[0][i][(j+grid[0][i-1])%k]=1;int x=0,y=1;/**< x和y滚起来 */for(l=2; l<=n; l++){for(i=1; i<=m; i++) /**< 用dp[x]推导出dp[y] */{for(j=0; j<k; j++)/**< 先把dp[y]清0 */dp[y][i][j]=0;for(j=0; j<k; j++){if(dp[x][i][j])dp[y][i][(j+grid[l-1][i-1])%k]=(dp[y][i][(j+grid[l-1][i-1])%k]+dp[x][i][j])%mod;if(dp[y][i-1][j])dp[y][i][(j+grid[l-1][i-1])%k]=(dp[y][i][(j+grid[l-1][i-1])%k]+dp[y][i-1][j])%mod;}}swap(x,y);/**< 交换x,y实现滚动 */}return dp[x][m][0];}
};

小技巧：一般做这类题目会先把数组所有元素替换为对K求余的结果，虽然我没做这个步骤。

力扣周赛难度较低，可能是为了吸引更多的参赛者吧..............当然要想快速作对也不容易。初学者可以先尝试通过周赛一二题，如果能每天刷几个题，那么周赛三四题经过半年左右的训练就差不多了。