在一张有向无环图中,对于每个点 uu,设其所有能到的点的 SG 函数值集合为集合 A,那么 u 的 SG 函数值为 mex(A),记做 SG(u)=mex(A) 集合当中不存在的最小自然数
只有一个棋子 先手必胜=起手所在位置不等于0
多个棋子 先手必胜=所有起点所在位置异或和不等于0
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>using namespace std;const int N = 2010, M = 6010;int n, m, k;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int f[N];void add(int a, int b)
{e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}int sg(int u)
{if (f[u] != -1) return f[u];//能返回就返回set<int> S;for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];S.insert(sg(j));//存所有边}for (int i = 0; ; i ++ )if (S.count(i) == 0){f[u] = i;break;}return f[u];
}int main()
{scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);memset(h, -1, sizeof h);for (int i = 0; i < m; i ++ ){int a, b;scanf("%d%d", &a, &b);add(a, b);}memset(f, -1, sizeof f);int res = 0;for (int i = 0; i < k; i ++ ){int u;scanf("%d", &u);res ^= sg(u);//有向无环图从sg(起点)}if (res) puts("win");else puts("lose");return 0;
}