这篇文章是帮一个叫做【废柴成长中】的孩子写的。

题目：

这里难点应该就是在【输入为一行用空格分开的整数n m p(0<n,m，p<10^18)】 ，这里一下子就把最大值干成long的最大范围了，很明显，long肯定也不行。

解析其实不是太麻烦，先分析，然后咱们在一点点的编写出来。

题目中给的【fib(n) = fib(n+2)-fib(n+1)】这个方法应该分数不高，不然就直接能做出来了。

我们还得对超大数据进行操作，我这里选用的是【BigInteger】，毕竟这是纯整数，求余计算结果也是纯整数或0，就是计算起来没有直接写符号计算的方便而已。

看人家给的公式：

大致先写成这样，反正看的明白就行(Σ(n)f(i))modf(m)

已知：fib(n) = fib(n+2)-fib(n+1)

推导：Σf(n) = f(n+2)-1

推算一下变量m：

如果 m>=n+2那么f(m)>Σf(n)，结果是(f(n+2)-1)%p，

反之结果为(f(n+2)-1)%f(m)%p==f(n+2)%f(m)%p-1。

直接上代码，其实很多时候看debug是最快的调试方案：

package com.example.demo2022110201;
/*** @author*/import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;public class Demo1 {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);// 三变量long n, m, p;n = sc.nextLong();m = sc.nextLong();p = sc.nextLong();BigInteger bigP = BigInteger.valueOf(p);if (m >= n + 2) {BigInteger ans = fib(n + 2, bigP);System.out.println(ans.mod(bigP).longValue() - 1);} else {BigInteger fib_m = fib(m);BigInteger ans = fib(n + 2, fib_m);System.out.println(ans.mod(fib_m).mod(bigP).longValue() - 1);}sc.close();}/*** 快速矩阵求fib** @param m* @return*/private static BigInteger fib(long m) {BigInteger[][] ans = mPow(m - 2);return ans[0][0].add(ans[1][0]);}private static BigInteger fib(long m, BigInteger mod) {BigInteger[][] ans = mPow(m - 2, mod);return ans[0][0].add(ans[1][0]);}/*** 矩阵快速幂** @param n* @return*/private static BigInteger[][] mPow(long n) {BigInteger[][] a ={{BigInteger.ONE, BigInteger.ONE}, {BigInteger.ONE, BigInteger.ZERO}};//基础矩阵BigInteger[][] ans ={{BigInteger.ONE, BigInteger.ZERO}, {BigInteger.ZERO, BigInteger.ONE}};while (n != 0) {if ((n & 1) == 1) {BigInteger t1 = ans[0][0];BigInteger t2 = ans[1][0];ans[0][0] = ans[0][0].multiply(a[0][0]).add(ans[0][1].multiply(a[1][0]));ans[0][1] = t1.multiply(a[0][1]).add(ans[0][1].multiply(a[1][1]));ans[1][0] = ans[1][0].multiply(a[0][0]).add(ans[1][1].multiply(a[1][0]));ans[1][1] = t2.multiply(a[0][1]).add(ans[1][1].multiply(a[1][1]));}BigInteger t1 = a[0][0];BigInteger t2 = a[1][0];BigInteger t3 = a[0][1];a[0][0] = a[0][0].multiply(a[0][0]).add(a[0][1].multiply(a[1][0]));a[0][1] = t1.multiply(a[0][1]).add(a[0][1].multiply(a[1][1]));a[1][0] = a[1][0].multiply(t1).add(a[1][1].multiply(a[1][0]));a[1][1] = t2.multiply(t3).add(a[1][1].multiply(a[1][1]));n >>= 1;}return ans;}private static BigInteger[][] mPow(long n, BigInteger mod) {BigInteger[][] a ={{BigInteger.ONE, BigInteger.ONE}, {BigInteger.ONE, BigInteger.ZERO}};//基础矩阵BigInteger[][] ans ={{BigInteger.ONE, BigInteger.ZERO}, {BigInteger.ZERO, BigInteger.ONE}};while (n != 0) {if ((n & 1) == 1) {//结果乘当前平方BigInteger t1 = ans[0][0];BigInteger t2 = ans[1][0];ans[0][0] = ans[0][0].multiply(a[0][0]).add(ans[0][1].multiply(a[1][0])).mod(mod);ans[0][1] = t1.multiply(a[0][1]).add(ans[0][1].multiply(a[1][1])).mod(mod);ans[1][0] = ans[1][0].multiply(a[0][0]).add(ans[1][1].multiply(a[1][0])).mod(mod);ans[1][1] = t2.multiply(a[0][1]).add(ans[1][1].multiply(a[1][1])).mod(mod);}//算平方BigInteger t1 = a[0][0];BigInteger t2 = a[1][0];BigInteger t3 = a[0][1];//如果是其它语言就换成自己语言的大数处理即可。a[0][0] = a[0][0].multiply(a[0][0]).add(a[0][1].multiply(a[1][0])).mod(mod);a[0][1] = t1.multiply(a[0][1]).add(a[0][1].multiply(a[1][1])).mod(mod);a[1][0] = a[1][0].multiply(t1).add(a[1][1].multiply(a[1][0])).mod(mod);a[1][1] = t2.multiply(t3).add(a[1][1].multiply(a[1][1])).mod(mod);n >>= 1;}return ans;}
}

测试数据，我这没有平台，故而直接用测试用例的【15 11 29】，结果【25】正确