代码放在了最后，前面是解题思路

目录

1.什么是Hilbert矩阵矩阵：

2.找规律

1.第一种思路：先从值出发（找规律）

2.第二种思路：先从下标索引出发（找规律）

三、代码展示

四、输出展示

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1.什么是Hilbert矩阵矩阵：

下面分别列举了1*1；2*2；3*3大小的矩阵；

 通过观察,我们发现其规律性极强，那第三列举个例子：

2.找规律

1.第一种思路：先从值出发（找规律）

我们会发现沿着主对角线从上往下是递增的，但是元素的个数是先增加后减少的，这样就不好处理，这种思路无法解出题目。

2.第二种思路：先从下标索引出发（找规律）

第一行的三个数，下标索引为：[0][0],[0][1],[0][2]，其对应的值分别为：1；1/2 ；1/3。

第二行的三个数，下标索引为：[1][0],[1][1],[1][2]，其对应的值分别为：1/2 ；1/3；1/4。

 第二行的三个数，下标索引为：[2][0],[2][1],[2][2]，其对应的值分别为：1/3 ；1/4；1/5。

我们发现,，分子是不变的，然后索引相加然后再加1，作为分母，这样就能够计算出索引对应的值。

三、代码展示

"""
作者:小翟同学
日期:2022年09月28日
"""
import numpy as np#导入numpy计算模块
def CreateHT(n):#创建Hilbert矩阵a=np.zeros((n,n))#定义一个空的矩阵for i in range(n):#遍历的行数for j in range(n):#遍历的列数a[i][j]=1/(i+j+1)#通过观察简单的来发现规律进而写出公式return a
for i in range (5):#一共创建5个来看看print(CreateHT(i))print("\n")

四、输出展示