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相关语法

运算符

• %：注释
• ~=：表示不等于
• xor：异或
• 其他逻辑运算符类似C语言

变量

• 字符串：c = ‘hello world’
• 布尔值：c = (3>=1)
• 整数：c = 3
• 圆周率：pi

函数

• disp()：打印

• sprintf(‘decimals: %0.2f’, a)：格式化字符串

• format的使用可以让数字等显示出具体的位数，具体看format的参数

• 矩阵建立以空格和分号分割，分号的作用相当于换行

• 向量的循环产生：v = 1:1:4，以冒号分割，表示从1开始，步长是1，最后达到4

• 等差向量产生：例如产生1到6：v=1:6

• 产生全是1的特定矩阵，ones(2,3)表示生成2*3的全部是1的矩阵

• zeros(10,1)：生成10行一列的全为0的向量
  

• 上述生成全是特定某个数的，只需要做乘法运算就行了，例如生成全是2的矩阵：2*ones(2,3)

• rand(1,3)：随机生成1行3列的随机数字的矩阵，并且数字都介于0到1之间

• randn(1,3)：随机生成符合高斯分布的数值（正态分布值），randn(1,3)表示随机生成3个数字，也就是1行3列的三个数，这几个数符合高斯分布，也就是他们的均值是0或者方差为1

• sqrt(4)：开根

• hist(矩阵)：绘制矩阵的直方图，例如hist(randn(1,10000))，并且可以通过添加参数绘制更多的竖条hist(randn(1,10000)， 50)，通过第二个参数设置竖条的数量（前提是你有那么多个量）
  

• eye(4)：单位矩阵生成，eye(4)表示生成一个4*4的单位矩阵
• help 函数名：查看那个帮助
• size(矩阵)：返回矩阵的尺寸，返回值是一个行向量，其格式为：行数 列数
  • size(矩阵, 1)：获取矩阵的维度，也就是行数
  • size(矩阵, 2)：矩阵的列数
• length(矩阵)：获取最大维度的大小，例如23的矩阵，最大的是列数，而矩阵42，最大的是行数，所以返回4

系统命令

• pwd：查看当前路径
• cd 路径：目录切换
• ls：列表
• load 文件名或者是load(文件名)：加载具体的文件，如load formatX.dat
• who：显示Octave中当前存储在内存所有的变量名，包括我们自己创建的变量名
• whos：显示更详细的变量信息
• clear 变量名：清除变量，如何不添加变量名，那么就清除全部

数据操作

数据加载

例如我们通过load priceY.dat添加了一个训练集，其中训练集里边是一个一列的数据

被加载到Octave中以后对应的变量名是文件名，也就是priceY，那么拿到priceY前10个元素并赋给v，进行的操作是：v = priceY(1:10)，其中如果文件按列排布，那只会拿到第一列的前10个，如果按行排布，那就会拿到一行的前10个，并且只针对列向量和行向量，其他可能报错

数据保存

通过save 文件名 变量名，例如：save hello.mat v，表示将v存储到文件hello.mat中。下一次通过load hello.mat，就会重新拿到数据，并且数据依旧存储在变量v中

保存到mat后缀的文件中，是将数据转成具体的二进制形式，这样的话变量v越大，压缩的程度越大

同样可以保存成其他格式，例如txt：save hello.txt v -ascii，表示保存为hello.txt并且是ascii编码方式

元素操作

• 拿到某个元素：a(1,2)：其中a是矩阵对应的向量名，通过a(1,2)这个索引拿到第一行第二列的元素

• 拿到某一列或者某一行：只需要填入对应的行数或者列数，然后另一个设置为:,例如获取第二行:a(2, 😃

• 拿到多行多列或者多个元素：a([1 3],[1 2])：表示拿1和3行的各自的1和2列元素。a([1 3],1):1和3行的1列元素。a([1 3]😅：1和3行的整行元素

• 整列修改：上述a(:, 2)表示拿到第2列的数，但是可以通过a(:, 2)赋值新的列去整列修改，并返回新矩阵

• 快捷添加列：可以直接整体套入

• 将矩阵的所有元素输出整合到一列上：a(😃，该方法按列进行打印的，如下图

• 快速整合矩阵：A = [B C]或者A=[B;C]，其中B和C是两个矩阵

元素计算

• A*B：矩阵相乘

• A .* C：通过 .* 运算符实现矩阵A和C中点对点的相乘，就是对应位置的数相乘，所以两个矩阵必须相同结构

• A .^ 2：会对矩阵A中每个元素都进行平方，后边的数可以是任意的实数

• 1 ./ A：表示获得矩阵A对应的导数，数字可以是任意的实数

• log(A)：对A中所有元素都进行对数运算

• exp(A)：表示对A中所有元素进行以e为底的对数运算

• abs(A)：所有元素取绝对值

• -A：A中元素全部变成负数

• A+1：可以对A中每个元素都加1

• A’：求A的转置

• max(A)：求A中值最大的元素，如果A不是向量，那么就返回每一列最大的元素

• [val index]=max(A)：返回的元素中第一个参数是元素的值，第二个参数是元素的索引，对于向量而言可以拿到对应的的值以及下标，但是对于非向量而言，就是拿到每一列的最大值，索引是对应的最大值艘所在的行

• A < 3：表示A中每个元素和3比较，返回一个矩阵，1表示成立，0表示不成立

• find(A<3)：表示在A中找到符合条件的元素并返回它的索引，对于非向量而言，他会自动从第一行第一个开始按第1列…第2列…第n列的顺序返回索引，如下a将会被转换成1 8 1 9 9 2，符合条件的就是在1 3 6这三个位置的数

• [r, c] = find(A<3)：可以找到具体的行列号，r是行相关的向量，c是列相关的向量，如下返回值中，对应位置就是元素存在于对应的行列号

• magic(3)：生成一个幻方矩阵，也就是一个对角线、行、列上的数相加都等于同一个数的矩阵，其中传入的数字表示维度，3也就是表示3*3

• sum(A)：求A中所有元素的值的总和，如果不是向量，默认就会返回每一列的总和的行向量

• sum(a,2)：计算每一行的元素的总和

• prod(A)：表示A元素中所有元素的乘积

• floor(A)：表示A中的值向下取整

• ceil(A)：表示A中的值向上取整

• max(A,B)：其中A、B是对应的矩阵，max(A,B)返回了由A,B矩阵中对应位置的最大的元素组成

• max(A,[], 1)：最后一个数值如果是1，那么就拿到每一列的最大值，如果最后一行是2，那么就拿到每一列的最大值

• 主对角线上的数之和：sum(sum(A . eye(A矩阵的维度)))*：eye产生一个单位矩阵，根据A的维度产生单位矩阵后，再继续与A进行点对点相乘，最终得到了A矩阵中对角线上的元素，在通过sum可以拿到每一列的值，这个时候相当于把对角线上的元素整合成行向量，外层的sum就再次将这个原来由对角线元素组成的元素求和，最终得到了对角线上的元素的总和

• flipud(A)：对A进行垂直翻转，也就是从上向下或者从下向上180°翻转

• 副对角线的数之和：sum(sum(A . flipud(eye(A矩阵的维度))))*

绘图和可视化工具

绘图实例

绘图实例：首先是产生一个t相关的数组t = [0:0.1:5]，这里表示从0开始步长是0.1，增加到5，通过sin函数得到y，并添加变量t，然后通过plot函数：plot(t,y)，第一个参数是自变量，第二个参数是因变量，最终绘制下图

常用函数

• sin()
• cos()
• plot(x轴变量，y轴变量)：绘制一般的图像
• plot(x轴变量，y轴变量，‘r’)：绘制一般的图像，添加了第三个参数，表示添加了相应的颜色值
• hold on：因为plot函数没有特别配置的情况下只有一个图像显示，每次执行一次plot只会出现一个函数图像，需要维持多个图像可以使用hold on
  

• xlabel(‘time’)：添加x轴描述
  

• ylabel(‘value’)：添加y轴描述

• legend(第一条线的描述,第二条线的描述…)：添加线描述，从左到右是对添加顺序的三条线进行添加相应的描述

• title(标题名称)：通过title函数添加标题描述

• print -dpng ‘myplot.png’：将图像保存到当前路径下并且命名为myplot.png

• close：关闭图像
  

• figure(1): plot(t,y1)：使用figure进行标识哪个图被绘制了，从而打开多个窗口进行图片绘制

• subplot(1,2,1)：前两个参数表示1*2的格子，也就是一行2个格子，最后一个格子表示当前使用的格子是第1个
  
  

• axis([0.5,1,-1,1])：设置当前操作的子图的坐标范围，前两个参数设置的是x轴的范围，后两个数是设置y轴的范围，具体设置哪个子图是通过subplot进行设置的，按照实例就将x坐标设置成了0.5到1，纵坐标设置成了-1到1
  

• clf：清除生成的图像

• imagesc(矩阵)：使用色块来表示来表示矩阵具体的元素，色块的分布是矩阵元素的分布，矩阵的颜色表示具体矩阵的值
  

• imagesc(矩阵),colorbar：上述使用色块去表示值的大小，但是并不知道具体的颜色深浅代表的值大小关系，colorbar可以提供一个度量
  

• 

• imagesc(a),colorbar, colormap gray：colormap表示将色块设置为灰色块
  

控制语句

• if语句
  

• while循环：
  

• if else语句