3.恒定乘积自动做市商算法及代码

news/2024/6/20 21:31:56/文章来源:https://blog.csdn.net/qq_43820091/article/details/137184431

中心化交易所的安全风险

在中心化交易所中注册账户时,是由交易所生成一个地址,用户可以向地址充币,充到地址之后交易所就会根据用户充币的数量显示在管理界面中。但是充币的地址是掌管在交易所之中的,资产的控制权还是在交易所。

案例:Mt Gox、FTX 等…

中心化交易所交易模式-订单薄模式

中心化交易所会提供一个交易对,价格由市场决定。买卖分开排序。

  • 买面板 价格按照递减排序 买入价格越高就在面板最高位置 27520.48
  • 卖面板 价格按照递减排序 卖出价格最低放在面板最低位置 27520.49
  • 买面板最高位置(买入最高价)和卖面板最低位置(卖出最低价)会组合在一起,这时市场价就会在这两者之间的价格
    如果市场开始波动
  • 市场上涨时(希望买入),买入市场用户发现自己的买入价格和最低的卖出价格只差0.1,可能就会加钱将卖出价格最低的几个卖出订单买入,价格会更加偏向更高的卖出订单价格
  • 市场下跌时(希望卖出),卖出用户可能会选择将自己的价格下调0.1,从而达成卖出货币,这时价格会更加倾向于买入价格。

DEX

去中心化交易所(Decentralized exchange)简称为DEX

Uniswap

uniswap的核心是Automated market Maker

例如构建一个 TokenA/USDT兑换对
market maker:做市商
Liquidity 流动性:向两边都注入资金才能维护交易的正常运行
Liqyuidity Provider(LP):注入资金的人

去中心化交易所核心要素:

  1. 任何人都可以添加流动性,成为LP,并拿到LP token
  2. LP在任意时间可以移除流动性并销毁LP Token,拿回自己的Token
  3. 用户可以基于交易池来进行交易
  4. 交易时收取一定的手续费,并且分配给LP
恒定乘积自动做商 Constant Product Automated Market Maker

x*y=k=(x+Δx) * (y-Δy)

  1. 交换 交易数量的确定
    买Δx 求Δy
    xy=(x+Δx) * (Y-Δy) = xy- xΔy +Δx * y-ΔxΔy=k
    x
    y= xy- xΔy +Δx * y-ΔxΔy
    xΔy+ΔxΔy=Δx * y
    Δy=Δx * y/(x+Δx)

  2. 添加流动性
    x+Δx ,y+Δy
    添加之后x/y=(x+Δx)/(y+Δy)

    如果手中有Δx,怎么添加Δy呢?
    公式变形:xy+xΔy=xy+Δxy => xΔy=yΔx
    Δy=(yΔx)/x
    也就是Δx/Δy=x/y 也就是对于xy两边从池子添加的比例要相同

    怎么衡量池子中的流动性?答: x y \sqrt{xy} xy

    添加liquidity之后能够拿到LPtoken作为凭证,称为share,在添加之后所有liquidity的share是T(total supply),之后对liquidity添加了S的流动性
    L0:添加之前的流动性 T
    L1:添加之后的流动性 T+S
    L0/L1=T/(T+S)
    引起流动性变化,能够拿到多少share?
    S=(L1-L0)T/L0 =( ( x + Δ x ) ( y + Δ y ) − x y x y \sqrt{(x+Δx)(y+Δy)}-\sqrt{xy}\over \sqrt{xy} xy (x+Δx)(y+Δy) xy )T=( ( x + Δ x ) ( y + Δ y ) − x y x y \sqrt{(x+Δx)(y+Δy)}-\sqrt{xy}\over \sqrt{xy} xy (x+Δx)(y+Δy) xy )T= Δ x x T \frac{Δx}{x}T xΔxT= Δ y y T \frac{Δy}{y}T yΔyT

  3. 移除流动性(例如手中有x份share,在移除的时候,能拿到多少x和y的币)
    其中需要知道 S 、T(移除之前liquidity的total supply)、L(当前liquidity)
    也就是移除之前的流动性和流行性token以及手中的share,放入之后能够兑换多少xy的数量

    Δ x ∗ Δ y x y \sqrt{Δx*Δy}\over{\sqrt{xy}} xy ΔxΔy = S T S\over{T} TS
    Δx=x S T S\over{T} TS
    Δy=y S T S\over{T} TS

代码

// SPDX-License-Identifier: MIT
pragma solidity ^0.8.0;import "IERC20.sol";contract CPAMM{IERC20 public immutable token0;IERC20 public immutable token1;uint public reserve0;//token0 amount in contract == xuint public reserve1;//token1 amount in contract == yuint public totalSupply; //lp token amount of allmapping(address=>uint) public balanceOf; //每个地址对应的LP余额constructor(address _token0,address _token1){token0=IERC20(_token0);token1=IERC20(_token1);}//  更新余额表function _updata(uint _reserve0,uint _reserve1) private {reserve0=_reserve0;reserve1=_reserve1;}function _sqrt(uint y) internal pure returns(uint z){if(y>3){z=y;uint x=y/2+1;while(x<z){z=x;x=(y/x+x)/2;}}else if(y!=0){z=1;}}function _mint(address _to,uint _amount) private {balanceOf[_to]+=_amount;totalSupply+=_amount;}function _burn(address _from,uint _amount) private {balanceOf[_from]-=_amount;totalSupply-=_amount;}function swap(address _tokenIn,uint _amountIn) external returns(uint amountOut){require(_amountIn>0,"Invalid Amount");require(_tokenIn==address(token0)||_tokenIn ==address(token1),"Invalid token type");bool isToken0=_tokenIn==address(token0);(IERC20 _tokenIn,IERC20 tokenOut)= isToken0?(token0,token1):(token1,token0);//定义顺序(uint reserveIn,uint reserveOut)=isToken0?(reserve0,reserve1):(reserve1,reserve0);//转币到合约_tokenIn.transferFrom(msg.sender, address(this), _amountIn);//计算输出的数量  注:没有考虑手续费amountOut=(_amountIn*reserveOut)/(_amountIn+reserveIn);//转币给用户 tokenOut.transfer(msg.sender, amountOut);//更新余额表_updata(token0.balanceOf(address(this)),token0.balanceOf(address(this)));}function _min(uint _x,uint _y) private pure returns(uint) {return _x>_y?_y:_x;}//用户提供的是Δx,Δy,拿到的是Sharefunction addLiquidity(uint _amount0,uint _amount1) external returns (uint shares){require(_amount0>0&&_amount1>0,"Invaiid amount");//将token0、token1转入合约token0.transferFrom(msg.sender, address(this), _amount0);token1.transferFrom(msg.sender, address(this), _amount1);//计算并mint share给用户if(reserve0>0||reserve1>0){require(_amount0*reserve1==_amount1*reserve0,"dy/dx != y/x");           }if(totalSupply==0){//没有添加过流动性//添加过流动性shares=_sqrt(_amount0*_amount1);}else{shares=_min((_amount0*totalSupply)/reserve0,(_amount1*totalSupply)/reserve1);}require(shares>0,"share is zero");_mint(msg.sender, shares);//更新余额表_updata(token0.balanceOf(address(this)),token0.balanceOf(address(this)));}function removeLiquidity(uint _shares) external returns(uint _amount0,uint _amount1){require(_shares>0,"Invalid shares");//计算Δx,Δy数量_amount0=(reserve0*_shares)/totalSupply;_amount1=(reserve1*_shares)/totalSupply;//销毁用户的share_burn(msg.sender, _shares);//将两个币转回给用户token0.transfer(msg.sender, _amount0);token1.transfer(msg.sender, _amount1);//更新余额表_updata(token0.balanceOf(address(this)),token0.balanceOf(address(this)));}}
操作流程
  1. 在remix上先部署两个ERC20合约
    地址0:0xd9145CCE52D386f254917e481eB44e9943F39138
    地址1:0xd8b934580fcE35a11B58C6D73aDeE468a2833fa8
    在这里插入图片描述

  2. 部署所编写的CPAMM合约
    在这里插入图片描述
    合约地址为:0xf8e81D47203A594245E36C48e151709F0C19fBe8

  3. 添加流动性
    注意:要确保地址有足够的余额,没有在构造函数中mint的也可以部署之后mint
    appreve合约地址
    0approve:在这里插入图片描述
    1approve:
    在这里插入图片描述addLiquidity:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    4.进行交换 swap
    tokenIn是地址0
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

5.移除liquidity
在这里插入图片描述
token0
token1

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