论文:《End-to-end Lane Detection through Differentiable Least-Squares Fitting》
代码:https://github.com/wvangansbeke/LaneDetection_End2End
材料:https://zhuanlan.zhihu.com/p/94419168
特点:
- 拟合二次曲线;
- 提出 Area Loss(Geometric Loss);
结构:
- Deep Network:生成加权像素坐标,在每个像素 iii 上预测出 (xi,yi,wi)(x_i, y_i, w_i)(xi,yi,wi)
- Weighted Least-Squares Fitting Module:用于拟合曲线参数 β\betaβ。
补充说明:
X′β=Y′X′=WXY′=WYX'\beta=Y'\\ X'=WX\\ Y'=WY X′β=Y′X′=WXY′=WY
其中,WWW 是对角阵;
生成 X,Y,WX,Y,WX,Y,W 的过程可以理解为 分割。
损失函数
- 将车道线映射为 BEV 的损失函数(论文中未描述);
- Area Loss
Area Loss
将两条曲线之间的面积最小化:
定义:
L=∫0t[yβ(x)−yβ^(x)]2dxL=\int^t_0[y_{\beta}(x)-y_{\hat{\beta}}(x)]^2dx L=∫0t[yβ(x)−yβ^(x)]2dx
故,对于二次曲线 y=β0+β1x+β2x2y=\beta_0+\beta_1x+\beta_2x^2y=β0+β1x+β2x2 来说,损失函数为:
L=15Δβ22t5+24Δβ2Δβ1t4+13(Δβ12+2Δβ2Δβ0)t3+22Δβ1Δβ0t2+Δβ02tL=\frac{1}{5}\Delta\beta_2^2t^5+\frac{2}{4}\Delta\beta_2\Delta\beta_1t^4+\frac{1}{3}(\Delta\beta_1^2+2\Delta\beta_2\Delta\beta_0)t^3+\frac{2}{2}\Delta\beta_1\Delta\beta_0t^2+\Delta\beta_0^2t L=51Δβ22t5+42Δβ2Δβ1t4+31(Δβ12+2Δβ2Δβ0)t3+22Δβ1Δβ0t2+Δβ02t