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一、链表的中间结点
二、回文链表
三、链表中倒数第K个结点
四、删除链表的倒数第n个结点
五、环形链表
六、环形链表Ⅱ
一、链表的中间结点
给定一个头结点为 head 的非空单链表,返回链表的中间结点。 如果有两个中间结点,则返回第二个中间结点。
先设置两个low和fast都指向head的结点。
现在是寻找中间结点,可以让fast一下子走两个结点,low走一个结点,两点同时向前进。
当走到这儿的时候,会发现fast不能再继续走两步了,二low此时就是整个链表的中间结点。
这并不是一个巧合,此时就相同的时间t内,low的速度成为v,fast指针的速度为2v,low走了vt,fast走了2vt==链表长度,所以low走过的长为链表长度的一半,就是中间位置。所以整个循环的种植条件就是fast != null && fast.next != null,只要fast还能继续向后走,low就不是中间位置。
这种方法可以用来寻找链表的任意位置。
public ListNode middleNode(ListNode head) {ListNode low = head;ListNode fast = head;while(fast != null && fast.next != null){fast = fast.next.next;low = low.next;}return low;}
二、回文链表
给你一个单链表的头节点 head ,请你判断该链表是否为回文链表。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
回文链表问题 = 反转链表 + 找到链表中间结点问题。
当我们已经找到中间结点mid时,把mid当做头结点,将剩下的链表反转称为l2,再与以head为头结点的链表遍历进行比较,所以这个时候循环的终止条件就是l2!=null。
运用第一题中的方法能成功找到mid结点,然后成功反转后是这样的。
这是就可以创建循环,然后head和l2的值相互比较,如果有一个不相同那么直接返回false,判断相同过后,head和l2继续向后移动,比较下一个。直到循环退出,则证明该链表是回文链表,返回true。
public boolean isPalindrome(ListNode head) {ListNode mid = middleNode(head);ListNode l2 = reverseList(mid);while (l2 != null) {if (head.val != l2.val) {return false;}head = head.next;l2 = l2.next;}return true;}public ListNode middleNode(ListNode head) {ListNode low = head;ListNode fast = head;while(fast != null && fast.next != null){fast = fast.next.next;low = low.next;}return low;}public ListNode reverseList(ListNode head) {if (head == null || head.next == null) {return head;}ListNode prev = null;ListNode cur = head;while (cur != null) {ListNode next = cur.next;cur.next = prev;prev = cur;cur = next;}return prev;}
三、链表中倒数第K个结点
输入一个链表,输出该链表中倒数第k个节点。为了符合大多数人的习惯,本题从1开始计数,即链表的尾节点是倒数第1个节点。
例如,一个链表有5个节点,从头节点开始,它们的值依次是1、2、3 、4、5,这个链表的倒数第2个节点是值为4的节点。
有了快慢指针的定义,我们可以先让sec走k步,然后prev和sec一起向前走,当sec为空了,prev当前的值就是倒数第k个结点了。
刚开始时,prev和sec都在head的位置上,进入while循环中,当i<k时,只有sec可以向后移动。
当i==k时,sec已经比prev先走了k步,所以sec和prev都可以向后移动了。
当sec走到最后时,sec==null,所以整个循环跳出,这就是循环的终止条件,这个时候的prev结点就是倒数第k个结点。
public ListNode getKthFromEnd(ListNode head, int k) {ListNode prev = head;ListNode sec = head;int i = 0;while(sec!=null){if(i>=k){prev = prev.next;}i++;sec = sec.next;}return prev;}
四、删除链表的倒数第n个结点
给定一个链表,删除链表的倒数第 n 个结点,并且返回链表的头结点。
这种情况就不能找到倒数第n个结点,要找到它的前驱结点。然后进行删除操作。所以这道题就是前驱结点+删除节点问题,所以我们需要自己创造一个前驱结点,node和prev都指向这个前驱结点,x也指向,最终由x来输出连链表。
有了第三道题,这道题就很好解决了,这道题只需要让prev比node多走n+1步即可。
当prev已经多走了n+1步时,node也可以开始走了,两者一起继续向前进直到prev==null。
这时prev已经为空了,node就是倒数第n个结点的前驱结点,这时只需要让node.next = node.next.next,就成功删除需要删除的结点了。但是有个特殊情况那就是node.next还是head没有进入循环,这时如果直接将按照正常思路,那么还是不能删除第一个元素,所以需要排除这种情况直接让x.next = node.next.next,最后返回x。
public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
ListNode prev = new ListNode(-1);ListNode node = new ListNode(-1);ListNode x = new ListNode(-1);x.next = head;prev.next = head;node.next = head;int i = 0;while(prev!=null){if(i>n){node = node.next;}i++;prev = prev.next;}if(node.next == head){x.next = node.next.next;}else{node.next = node.next.next;}return x.next;}
五、环形链表
给你一个链表的头节点 head ,判断链表中是否有环。 如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。注意:pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。 如果链表中存在环 ,则返回 true 。 否则,返回 false 。
这道题运用到了跑步比赛中的套圈知识,当你和同学一起跑步,他的速度是你的两倍,那么你和同学一定会在某一时刻相遇。
所以就设置一个node一个prev同时从头结点向后移动,prev每次走两个,node每次走一个。
移动过后会发现,node和prev真的会重合,所以这个时候这个链表就是有环的。在代码中这个快慢指针的追逐直到prev==null || prev.next==null时才会停止,这个时候链表是没有环的,prev首先到达了尾部。
public boolean hasCycle(ListNode head) {if(head == null||head.next == null){return false;}ListNode node = head;ListNode prev = head;while(prev!=null&&prev.next!=null){node = node.next;prev = prev.next.next;if(prev==node){return true;}}return false;}
六、环形链表Ⅱ
给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。 如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。 不允许修改 链表。
第一个叉号是意味着环的入口,第二个叉号意味着用快慢指针相遇的结点,b就相当于慢指针在环内走的长度,c相当于环剩下的长度,a就是进环之前的长度。那么low走的长度是a+b。fast走了多少个环不确定就设置走了n个环,所以fast走的长度是a+b+n(b+c)。
low的速度为v,fast的速度为2v,在相同时间t时,fast走的长度是low的2倍,所以2(a+b) = a+b+n(b+c),所以a = (n-1)(b+c)+c。所以当low和fast相遇后,设置一个third从头结点开始和low一起向后遍历,low再跑n-1圈后会一定会和third在环的入口相遇。
结论:带环链表,快指针一次走两步,慢指针一次走一步,相遇之后,引入第三个指针从head开始向后遍历,则第三个指针一定会和慢指针在环的入口相遇。
在第五题中得出low和fast相遇的点如图,如果此刻fast==null|| fast.next==null则证明链表没有环直接返回空即可。现在确定链表肯定有环了,创建third和low一起向后遍历,直到他俩相等。
如图在这种情况下只要再走一步third和low就相遇了,所以返回当前的third,就得到了环的入口。
public ListNode detectCycle(ListNode head) {if(head==null||head.next==null){return null;}ListNode low = head;ListNode fast = head;ListNode third = head;while(fast.next!=null&&fast!=null){fast = fast.next.next;low = low.next;if(low==fast){break;}}if(fast==null|| fast.next==null){return null;}while(third!=low){third = third.next;low = low.next;}return third;}