文章目录
- 一、题目
- 1、题目描述
- 2、基础框架
- 3、原题链接
- 二、解题报告
- 1、思路分析
- 2、时间复杂度
- 3、代码详解
- 三、本题小知识
一、题目
1、题目描述
峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,1]
输出:2
解释:3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:
输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出:1 或 5
解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。
2、基础框架
- C++版本给出的基础框架如下:
3、原题链接
https://leetcode.cn/problems/find-peak-element/
二、解题报告
1、思路分析
(1)(1)(1)易证,如果nums[i] > nums[i+1]那么[0…i]区间内肯定存在峰值。如果nums[i] < nums[i+1],那么[i…nums.length-1]区间内肯定存在峰值。
(2)(2)(2)所以该问题具有二分性,如果是nums[mid]>nums[mid+1],那么丢弃[i+1…r],即r = mid.
(3)(3)(3)如果nums[mid]<nums[mid+1],那么就丢弃[l…i],即l = mid +1
(4)(4)(4)二分的出口条件是l >= r,即l一旦等于r就会结束循环,所以mid不会大于r,即mid+1不会有越界问题。
2、时间复杂度
时间复杂度为O(logn)
3、代码详解
class Solution {
public:int findPeakElement(vector<int>& nums) {int l = 0;int r = nums.size() - 1;while(l < r) {int mid = l + (r - l) / 2;if (nums[mid] > nums[mid+1]) {r = mid;}else l = mid + 1;}return r;}
};