关于C语言中最大公因数的思考

news/2024/3/29 22:55:56/文章来源:https://blog.csdn.net/shaozheng0503/article/details/129152402

目录

如何去求最大公因数利用枚举法:

如何去求最大公因数利用辗转相除法:

例1:最大公因数使用for循环和if语句

示例2:最大公因数使用while循环和if ... else语句

例3:正负数均为最大公因数

如何去求最大公因数利用枚举法:

int a,b;
int min;
scanf ("%d %d",&a,&b);
if a<b )
min a;
else
min b;
}
int
ret 0;
int
i;
for
(i=1;i<min;i++){
if a%i
==0){
if(b%i==
0){
ret =i;
}
}
}
printf("%d和%d的最大公约数是%d.\n",a,b,ret);

如何去求最大公因数利用辗转相除法:

int a,b;
int t;
scanf ("%d %d",&a,&b);
int origa a;
int origb b;
while b !=0 )
t =a%b;
a
b;
b t;
}
printf("%d和%d的最大公约数是%d.\n",origa,origb,a);

 

两个整数的HCF或GCD(最大公因数)是可以精确地将两个数相除(没有余数)的最大整数。

在C编程中,有很多方法可以找到最大公约数。

例1:最大公因数使用for循环和if语句

示例

#include <stdio.h>
int main()
{int n1, n2, i, gcd;printf("输入两个整数: ");scanf("%d %d", &n1, &n2);for(i=1; i <= n1 && i <= n2; ++i){// 检查i是否是两个整数的因数if(n1%i==0 && n2%i==0)gcd= i;}printf("G.C.D of %d and %d is %d", n1, n2, gcd);return 0;
}

在这个程序中,用户输入的两个整数存储在变量n1和n2中。然后循环for,直到i小于n1和n2。

在每次迭代中,如果n1和n2都可以被i整除,则将i的值分配给gcd。

当for循环完成时,两个数的最大公约数被存储在变量gcd中。

示例2:最大公因数使用while循环和if ... else语句

示例

#include <stdio.h>
int main()
{int n1, n2;printf("输入两个正整数: ");scanf("%d %d",&n1,&n2);while(n1!=n2){if(n1 > n2)n1 -= n2;elsen2 -= n1;}printf("最大公因数 = %d",n1);return 0;
}

输出结果

输入两个正整数: 81
153
最大公因数 = 9

这是找到最大公因数的更好方法。在此方法中,从较大的整数中减去较小的整数,然后将结果分配给保存较大整数的变量。这个过程一直持续到n1和n2相等。

仅当用户输入正整数时,以上两个程序才能按预期工作。这是第二个示例的一些修改,可以找到正整数和负整数的最大公因数。

例3:正负数均为最大公因数

示例

#include <stdio.h>
int main()
{int n1, n2;printf("输入两个整数: ");scanf("%d %d",&n1,&n2);// 如果用户输入的是负数,则该数字的符号将更改为正数n1 = ( n1 > 0) ? n1 : -n1;n2 = ( n2 > 0) ? n2 : -n2;while(n1!=n2){if(n1 > n2)n1 -= n2;elsen2 -= n1;}printf("最大公因数 = %d",n1);return 0;
}

输出结果

输入两个整数: 81
-153
最大公因数 = 9

 

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