C++---最长上升子序列模型---怪盗基德的滑翔翼（每日一道算法2023.2.27）

news/2024/4/19 13:56:13/文章来源:https://blog.csdn.net/SRestia/article/details/129239597

注意事项：
本题为"线性dp—最长上升子序列的长度"的扩展题，所以dp思路这里就不再赘述。

题目：
怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。
而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。
不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。
假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。
初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。
他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。
因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。
他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。
请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？

输入格式
输入数据第一行是一个整数K，代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h，按照建筑的排列顺序给出。

输出格式
对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

数据范围
1≤K≤100,
1≤N≤100,
0<h<10000

输入:
3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

输出：
6
6
9

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 110;
int w[N], f[N];
int k, n;       //接收k组数据，n每次会被更新// 最长上升子序列的基础模板
int lis() {for (int i = 1; i<= n; i++) {f[i] = 1;for (int j = 1; j<i; j++) {if (w[j] < w[i]) {f[i] = max(f[i], f[j]+1);}}}int res = 0;for (int i = 1; i<=n; i++) res = max(res, f[i]);return res;
}int main ()
{cin >> k;while (k--) {   //k组数据cin >> n;for (int i = 1; i<=n; i++) cin >> w[i];//求一次最长上升子序列，然后把序列倒过来，再求一遍，相当于拿到最长下降子序列//也就是超两个方向飞都计算了，然后取最大值即可int m1 = lis();reverse(w+1, w+n+1);    //这里记得从下标1开始翻转，因为读入是从1开始int m2 = lis();cout << max(m1, m2) << endl;}return 0;
}