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1. 题目介绍(15. 二进制中1的个数)
编写一个函数,输入是一个无符号整数(以二进制串的形式),返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数(也被称为 汉明重量).)。
提示:
- 请注意,在某些语言(如 Java)中,没有无符号整数类型。在这种情况下,输入和输出都将被指定为有符号整数类型,并且不应影响您的实现,因为无论整数是有符号的还是无符号的,其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中,编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此,在上面的 示例 3 中,输入表示有符号整数
-3
。
【测试用例】:
示例 1:
输入:n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 ‘1’。
示例 2:
输入:n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 ‘1’。
示例 3:
输入:n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101,部分语言中 n = -3)
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 ‘1’。
【条件约束】:
提示:
- 输入必须是长度为
32
的 二进制串 。
【相同题目】:
注意:本题与主站 191. 位1的个数 题目相同
2. 题解
2.1 常规解法:移动flag
时间复杂度:循环次数为int型数据的位数,32位有32次
空间复杂度O(1)
public class Solution {// you need to treat n as an unsigned value// 方法一:常规解法public int hammingWeight(int n) {// 1. 定义flag变量,用来循环移位与输入值n进行按位与int flag = 1;// 2. 定义count变量,用来记录二进制n中1的个数int count = 0;// 3. 开始循环,直到flag移位为0 结束while (flag != 0) {// 如果n & flag 不为0,说明此时n的这一位为1,count++if ((n & flag) != 0) count++;// flag左移flag = flag << 1;}// 4. 循环结束,返回计数结果return count;}
}
2.2 (输入值-1)& 输入值
时间复杂度:循环次数为二进制中1的个数,有多少个1就循环多少次
空间复杂度O(1)
public class Solution {// you need to treat n as an unsigned value// 方法二:(输入值-1)& 输入值public int hammingWeight(int n) {// 1. 复制输入值到临时变量temp中int temp = n;// 2. 定义变量count,用来记录n的二进制中1的个数int count = 0;// 3. 开始循环,直至temp为0// 通过(输入值-1)& 输入值的形式,每一次都可以将最右边的1变为0while (temp != 0){temp = (temp-1) & temp;count++;}// 4. 循环结束,返回countreturn count;}
}
3. 举一反三
3.1 判断一个整数是不是2的整数次方
3.2 判断要改变几次m的二进制才能得到n
4. 参考资料
[1] 面试题15. 二进制中 1 的个数(位运算,清晰图解)-- 图片来源