Day27
贪心算法基础
贪心的本质是选择每一阶段的局部最优,从而达到全局最优。
刷题或者面试的时候,手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优,而且想不到反例,那么就试一试贪心。
做题的时候,只要想清楚 局部最优 是什么,如果推导出全局最优,其实就够了。
贪心没有套路,说白了就是常识性推导加上举反例。
455.分发饼干
力扣题目链接
假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i,都有一个胃口值 g[i],这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j,都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i],我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。
思路
贪心算法,每一次都拿着一个小孩,让这个小孩去吃尺寸最小的饼干,这样能达到全局最优,尽量能喂饱更多的小孩
先把数组进行排序,因为要有序
用index来处理小孩,i来遍历饼干,因为对每个小孩,饼干的尺寸要不断移动
都从最小开始,如果遍历到某个位置饼干能满足小孩,那count++,同时这个小孩被满足了,index++
最后返回count
或者是每一次拿着一个饼干,让这个饼干尽可能满足胃口大的小孩,所以要遍历小孩,找到符合要求的,饼干位置减一
代码
class Solution {public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {Arrays.sort(g);Arrays.sort(s);//先排序int count = 0;//满足的胃口int index = 0;//小孩的位置for (int i = 0; i < s.length && index < g.length; i++){//饼干进行遍历,因为要看哪个饼干能满足小孩if (s[i] >= g[index]){//找到了符合要求的count++;index++;//小孩位置自增}}return count;}
}class Solution {public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {Arrays.sort(g);Arrays.sort(s);int count = 0;int index = s.length - 1;for (int i = g.length - 1; i >= 0; i--){if (index >= 0 && s[index] >= g[i]){count++;index--;}}return count;}
}
376. 摆动序列
力扣题目链接
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替,则数字序列称为摆动序列。第一个差(如果存在的话)可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如, [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列,因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列,第一个序列是因为它的前两个差值都是正数,第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
给定一个整数序列,返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些(也可以不删除)元素来获得子序列,剩下的元素保持其原始顺序。
思路
这个解法很巧妙
先剪枝,如果长度小于2,直接return 1
之后使用up和down进行记录
从1开始遍历,因为要和前一个元素进行比较
如果比前一个大,那up就是down + 1
如果比前一个小,那down就是up + 1
最后返回两者较大值即可
代码
class Solution {public int wiggleMaxLength(int[] nums) {if (nums.length < 2) return 1;int up = 1;int down = 1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if (nums[i] < nums[i - 1]) down = up + 1;if (nums[i] > nums[i - 1]) up = down + 1;}return Math.max(up,down);}
}
53. 最大子序和
力扣题目链接
给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
思路
先简单看一下暴力解法
外层循环给出子数组起始位置,内层循环不断遍历后面的元素并更新res
时间复杂度O(n2)
贪心算法
贪心的点在于,计算一个连续和,如果遍历到某个元素,加上这个元素让连续和变为负数了,那我们就把连续和置为0,从下一个元素开始重新计算连续和,因为加上一个负数肯定会让结果变小
代码
class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int res = Integer.MIN_VALUE;int sum;for (int i = 0; i < nums.length; i++){sum = 0;for (int j = i; j < nums.length; j++){sum += nums[j];res = Math.max(res,sum);}}return res;}
}class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int res = Integer.MIN_VALUE;int sum = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {sum += nums[i];//加上这个位置的元素res = Math.max(res,sum);//这句话要写在前面,否则全是负数的情况会返回0,不断更新resif (sum < 0){//如果连续和变为负数了sum = 0;//把连续和置为0,继续遍历}}return res;//最后返回res}
}