正在学习5GNR PDCCH，用到QPSK。作一小结。

引言

我认为像我这样一个死民科，非主流非科班的通信人，理解QPSK的意义，甚至不比欧拉公式，或者是傅里叶变换小。

因为QPSK相较于BPSK，是真正第一次体现了调制的价值，而且是从一到多，也充分体现了人类的设计方面的一系列技巧。 

基础的知识

因为我也是996的一员，所以不太可能写的很详细。

欧拉公式的含义：

欧拉公式表示一个幅度恒为1的粒子，在时空中的运动轨迹。将时空和这个粒子统一来看，是一根正旋（右手，或逆时针）的螺旋线。

这根螺旋线解释了空间的许多问题，例如，加速度恒定的前提下，如果保证速率不变。也就导致了e的导数是其自身。为将来的指数运算，变为加法运算，带来可能。

这种螺旋行为，是粒子在我们这个三维宇宙的最自然的状态。

e^(pi*i)  + 1= 0;

注意欧拉公式，我们可以简单理解如下：e将二维转换为三维，也就是我们的二维世界，是三维世界的投影；j代表多来的维度，j的正负号代表自旋的方向。后面的1，这个我忘了。。。忘了是半径还是起始相位。

电路域

不同于电磁波在三维空间的运动可以简化为欧拉公式，电子在电路中，目前我们主要的高频和RF电路，依然是二维的波形。电子还是呈现了粒子类，而不是欧拉公式所表述的波态。

所以，通信业，许多计算，本质，是二者之间的变换。

例如，将一个三维欧拉波，共轭后，也就是mirror后，也就是其它一切不变，仅仅是将j的正负号变为相反的值，也就是波的旋转方向变了。

然后将二者相加（即与原波相加），则得到一个平面波。最简单的情况，是投影到X轴所在的平面，也就是实轴，从而将虚轴变为0。这也就是最简单的拉普拉斯变换。

从而实现，从射频到实频（从RF到电路板的高频和基带电路）的变换。因为电子没有办法像光子那样，在三维中运行。

所以，理解QPSK，非常重要。

BPSK过于简单，没有办法体现出调度解调的要义。

QPSK学习的总结

这里我先把总结写了。因为时间有限，说不定没写完就要做其它的事去了。

1. 需要理解 星座图上的4个点，标注的是code值，而x,y的坐标值，才是symbol.这里是一个困难。

2。 英文wikipedia中的图，是错的。这个是让我到现在也不能理解的。为什么老外要那么绘制图。

但确实是害人不浅。

3。 这一篇写得最好：

QPSK调制解调原理（IQ调制）_王敏WM的博客-CSDN博客_qpsk调制

说明了输出是cos，而且sin前面有负号。

这个负号，解释了，为什么第二相限是 01，因为0代表是+1，1代表负一，而第二相限，q为正，I为负，正好反过来了。

所以，这一段要理解公式。

4。 为什么要这样呢？

本质是I是正旋，Q是逆旋。

这是我真正悟到的地方。其它人可能不会讲到这个程序。

这样做的好处，我想是更容易极化，更少浪费能量。

 可以说之前一直不能真正简化的理解，就在这里。

这里有懂的，请告知一下，左右手的定义。

我没找到相关的定义。

我这种定义，是省略了姆指的作用。如果一定要指定姆指为粒子运行方向，或能量流动方向，则要反过来。正旋，由右手，变为左手。只是人的手要掰到反着的方向，姆指不是指向自己的鼻子，而是指向远方。

从matlab开始：

Modeling Downlink Control Information

然后

 

然后学习如何从symbol到code的识别

PDSCH modulation