前言:内容包括:题目,代码实现,大致思路,代码解读
题目:
给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列,该序列中的每个字符串的长度固定为 L,从 L 个 a 开始,以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时,序列为 { aaa, aab, aac, ..., aaz, aba, abb, ..., abz, ..., zzz }。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L,本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。
输入格式:
输入在一行中给出两个正整数 L(2 ≤ L ≤ 6)和 N(≤105)。
输出格式:
在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。
输入样例:
3 7417
输出样例:
pat
代码实现:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int l = 0;int n = 0;scanf("%d %d",&l,&n);int m = pow(26,l)-n;int i = 0;int arr[10]={0};for(i=0;i<l;i++){arr[i]=m%26;m/=26;}for(i=l-1;i>=0;i--){printf("%c",'a'+arr[i]);}return 0;
}
大致思路:
字符串都是由a~z这26个字母组成,我们不妨将a~z看成26进制的数字
就像0~9可以看成十进制的数字,a~z可以看成0~25的26进制数字
故而每个字符串都是一个个的26进制数字
要打印倒数第n个字符串,我们可以一个字母一个字母的打印,这样就需要将某个字符串(26进制数字)拆分,拆分得到的还是一个个的26进制的数字,我们还需将它们转成对应的字母形式
得到某个字符串(26进制数字)的字母表示形式:
1 得到此26进制数字的每一位
2 将每一位上的26进制数字转成对应的字母 :26进制的数字+'a'=对应的字母
要得到倒数第n个字符串,我们习惯上用的都是正数第某个,故而我们可以将倒数的第n个转成正数的第m个:m=pow(26,l)-n 即用总个数-倒数第n个
总个数:字符串全部为一位的情况 a~z,共26^1
字符串全部为2位的情况 aa~zz 共26^2个 拆分:
aa……az:26个
ba……bz :26个
ca……cz:26个
……
za……zz:26个 合起来:26*26=26^2
故而总个数的通项为:26^l (l是位数)
代码解读:
part 1:用正着数第几位来表示倒数第n个字符串
int l = 0;int n = 0;scanf("%d %d",&l,&n);int m = pow(26,l)-n;
顺序的位置=总个数-倒数第n个
part 2: 剥离某个字符串(26进制数字)的每一位
int i = 0;int arr[10]={0};for(i=0;i<l;i++){arr[i]=m%26;m/=26;}
剥离一个26进制数字每一位的方法:%26 /26
就像十进制数字123剥离它的每一位,得到1,2,3
123%10=3 123/10=12
12%10=2 12/10=1
1%10=1 1/10=0
26进制数字剥离每一位的方法故而可知
由于知道此26进制数字(某个字符串)的位数,我们就知道了剥离的次数:l
每一次剥离下来的数字存储到arr数组中
part 3:将每一位26进制的数字转成对应字母形式并打印
for(i=l-1;i>=0;i--){printf("%c",'a'+arr[i]);}
由于我们是倒着存的,即先将一个字符串(26进制的数字)的末尾位上的数字剥离,故而我们要逆序打印
题目需要的是字符形式,我们要将数组中存储的每一个26进制数字转成其对应的字母形式:
26进制的数字+'a'=对应的字母 ('a'的ASCII码值是65)
就像w(26进制的数值为22)要转成字母形式:22+'a'=22+65=87=字母w的ASCII码值=w