1. 引言

Jump Trading和Jump Crypto团队 Aasaraai等人 2022年论文CycloneNTT: An NTT/FFT Architecture Using Quasi-Streaming of Large Datasets on DDR- and HBM-based FPGA Platforms。

Number-Theoretic-Transform（NTT）为基于有限域的Fast-Fourier-Transform（FFT），已广泛用于区块链和零知识证明应用中。尽管之前有大量采用FPGA来实现FFT和NTT的研究，CycloneNTT为首个解决了不适于on-chip RAM的large data set（$\ge 2^{24}$，64-bit数字）NTT计算问题。

CycloneNTT采用state-of-the-art butterfly网络，可将dataflow 映射到 由外部内存与on-chip SRAM组成的混合FIFO中。这表现为quasi-streaming数据访问模式，最大限度地减少了外部内存访问延迟并最大限度地提高了吞吐量。

在本文实现了2种CycloneNTT算法变种：

• 针对DDR内存FPGA平台优化的CycloneNTT：基于DDR的平台（AWS F1），应用延迟等于 the streaming of the entire dataset $\log N$ times to/from external memory。
• 针对HBM内存FPGA优化的CycloneNTT：当采用HBM（Xilinx C1100）时，该架构为compute-bound。利用HBM的大通道数，额进一步优化，CyclonNTT仅需要$\frac{1}{6}\log N$ passes。

参考资料

[1] Arkworks-rs/algebra项目 Compare FFT against ia.cr/2022/1657 #527