问题描述

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格式输入

输入一行包含两个整数 L, R，用一个空格分隔。

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格式输出

输出一行包含一个整数满足题目给定条件的 x 的数量。

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样例输入

1 5

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样例输出

4

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评测用例规模与约定

对于 40% 的评测用例，L R ≤ 5000 ；
对于所有评测用例，1 ≤ L ≤ R ≤ 10^9 。

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解析

暴力没说的，y肯定在l-r之间。同时要想到x=（y+z）（y-z）那么x就只能是y+z的倍数。
1.使用了两层循环，分别用于枚举 y 和 z。对于每一个 y 和 z，都可以根据题目给定的公式 $x=y^2-z^2$ 计算出对应的 x 值。如果 x 值在区间 [L, R] 中，那么就将答案加一。最后输出答案即可。
需要注意的是，由于输入范围很大，因此对应的数据类型也需要选择比较大的类型，这里使用了 long long 类型。

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参考程序

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL; // 定义 long long 类型为 LL
int main()
{LL L, R;cin >> L >> R;int ans = 0;for (LL i = 1; i <= R; i++) { // 遍历所有的 yfor (LL j = 0; j <= i; j++) { // 遍历所有的 zLL x = i * i - j * j; // 根据公式计算出 xif (x >= L&&x<=R) ans++; // 如果 x 在区间 [L, R] 中，累加答案}}cout << ans << endl; // 输出答案return 0;
}

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