【问题思考总结】已知对角矩阵怎么求原矩阵?原矩阵唯一吗?【相似对角化】

news/2024/4/25 18:58:15/文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_45415929/article/details/133996013

问题

这个问题起源于2010年数一真题:
在这里插入图片描述
给定一个对角阵,说QTAQ=对角阵,然后Q矩阵实际上是能求出来无穷个的,在这种情况下,A矩阵该怎么求?或者说,Q矩阵不同的时候,A矩阵唯一吗?

思考

请添加图片描述

总结

对于所有满足特征值特征向量的关系,均能推出A,这个是等价代换,这个过程需要熟记。

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