开始的时候,有n个人,他们想要组成团伙,规定只要一个人向团伙中的人喊了爸爸fa[b]=a,这个人就是团伙中的人了,(在一个集合中)但是呢,如果我们想查询两个人是否为同一团伙,就会有人喊爸爸,再喊爸爸的爸爸,再喊爸爸的爸爸的爸爸,查询的链条会变得很长,速度变慢,(可以看出,这实际上是一个树形结构)而我们对喊爸爸这个过程并不在意,所以我们就可以让所有人直接对一个团伙中指定的人喊爸爸(假设这个人变成祖宗)。->这就是压缩路径
int find(int k)
{if(f[k]==k)return k;return f[k]=find(f[k]);
}
如果我们想让两个并查集和并,也只要找到一个团伙的祖宗喊另一个团伙的祖宗爸爸
f[find(p2)]=find(p3);
在一个注意:
在查询两个元素是否在同一集合的时候,必须判断find(a)==find(b),而不是f[a]==f[b]
原因很简单一个路径压缩的时候,只是压缩了这个节点指向祖先的一条路,但是整个并查集是一个树形的结构,对于别的节点可能并没有(来得及)将它的f[]值直接指向祖先
当然也可以在所以问题询问之前把所有节点的f值都找一遍,这样更有利于理解,但是会慢
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[10010];
int find(int k)
{if(f[k]==k)return k;return f[k]=find(f[k]);
}
int main()
{int n,m,ans,p1,p2,p3,i;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)f[i]=i;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&p1,&p2,&p3);if(p1==1)f[find(p2)]=find(p3);elseif(find(p2)==find(p3))printf("Y\n");elseprintf("N\n");}return 0;
}
例题:
【模板】并查集 - 洛谷
一中校运会之百米跑 - 洛谷 将并查集中的数组变成字符串,可以用hash,可以用map
备注:map 用法
定义:map<string,int> mp; 建立一个string 类型到int 类型的映射
map<typename1, typename2>::iterator it; it就是一个迭代器
在这种情况下:映射前类型:string (键值k) int (值value)
调用:a=mp(str)->返回与键值str对应的整数值value
常用函数:
- find(key)返回键值为key的迭代器 it it->first:键值 it->second:具体值 O(logN)
- erase() erase(key) O(logN)
- erase(it) O(1)
- erase(key) O(logN)
- erase(first,last) O(last-first) 左闭右开
用于字符串和整数的映射
用于大数据 将map当成bool数组(最常用)