【算法】dd爱转转

news/2024/7/25 21:25:58/文章来源:https://blog.csdn.net/W9940/article/details/139276331

✨题目链接:

dd爱旋转


✨题目描述 

读入一个n∗n的矩阵,对于一个矩阵有以下两种操作
1:顺时针旋180°
2:关于行镜像

\begin{bmatrix} 1&2 \\ 3& 4 \end{bmatrix}变成\begin{bmatrix} 3 &4 \\ 1& 2 \end{bmatrix}

给出q个操作,输出操作完的矩阵

✨输入描述:

第一行一个数n(1≤n≤1000),表示矩阵大小
接下来n行,每行n个数,描述矩阵,其中数字范围为[1,2000]
一下来一行一个数q(1≤q≤100000),表示询问次数
接下来q行,每行一个数x(x=1或x=2),描述每次询问 

✨输出描述:

n行,每行n个数,描述操作后的矩阵

✨示例1


📍输入

2
1 2
3 4
1

📍输出

4 3
2 1 

✨示例2

📍输入

2
1 2
3 4
1

📍输出

3 4
1 2 

✨解题思路

  • 我们先分析两种操作
  1. 顺时针旋180°我们发现选转一次只需要从i=0向后遍历到\frac{n*n}{2}位置每次交换矩阵的[x][y]与[n-1-x][n-1-y]的值就可以实现一次旋转,从 i 到\frac{n*n}{2} 当前行可以用 i/n 得到 当前列可以用 i%n 得到。
  2. 关于行镜像我们遍历行的一半,每次与n-i行交换一整行即可得到行镜像
  • 我们发现两种操作,如果连续操作 两次矩阵会恢复为原来的样子
  • 所以先整理输入的操作数数据
  • 通过栈来把连续的两个操作数进行消除
  • 遍历栈的元素进行两种操作
  • 最后打印矩阵

✨代码
 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;void operate1(vector<vector<int>>& v) {int n = v.size();for (int i = 0; i < n * n / 2; i++) {//行 i/v.size() 列 i%v.size()int x = i / v.size();int y = i % v.size();int tmp = v[x][y];v[x][y] = v[n - 1 - x][n - 1 - y];v[n - 1 - x][n - 1 - y] = tmp;}
}void operate2(vector<vector<int>>& v) {int x = v.size();for (int i = 0; i < x / 2; i++) {v[i].swap(v[x - i - 1]);}
}int main() {int n;cin >> n;vector<vector<int>> v(n, vector<int>(n));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cin >> v[i][j];}}int q, tmp;stack<int> st;cin >> q;while (q--) {cin >> tmp;if (!st.empty()) {if (tmp == st.top()) {st.pop();} else {st.push(tmp);}} else {st.push(tmp);}}while (!st.empty()) {if (st.top() == 1)operate1(v);else operate2(v);st.pop();}for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {cout << v[i][j] << " ";}cout << endl;}return 0;
}


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